Wybierz dział:

Zadanie 257
Premium

Funkcja liniowa f dana jest wzorem  f(x)=ax+6 . Wiadomo, że miejscem zerowym tej funkcji jest x=-2.

a) Wyznacz wzór funkcji f

b) Naszkicuj wykres funkcji f

c) Na podstawie wykresu funkcji f, naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x-2)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 259
Premium

Na poniższym rysunku został przedstawiony wykres funkcji y=f(x).

Korzystając z wykresu:

a) Podaj zbiór wartości funkcji dla x \in [3,7]

b)  Oblicz wartość funkcji dla argumentu x=\sqrt{47}

c)  Wyznacz równanie prostej, przechodzącej przez punkty C oraz D

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 266
Premium

Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 210\ km wyruszają jednocześnie dwa samochody. Do momentu spotkania samochód jadący z miejscowości A przejechał \cfrac{3}{7} całej drogi z A do B. Gdyby samochód jadący z miejscowości B wyruszył o 30\ min później, to oba samochody spotkałyby się w połowie drogi. Oblicz z jakimi średnimi prędkościami jechały oba samochody, oraz po jakim czasie nastąpiło ich spotkanie.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 678

Prosta  l  ma równanie  y=7x+9.  Prosta k  jest do niej równoległa. Wskaż równanie prostej k.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 496

Różnica kwadratów pewnych liczb dodatnich wynosi 16, a ich suma jest równa 8 . Wyznacz te liczby.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1909

Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=-4x+1 przechodzi przez punkt P=\left(\frac{1}{2}, 0\right), gdy

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 878
Premium

Dane są funkcje f(x) = (m+1)x+4 oraz g(x) = (2m-6)x+7. Dla jakich wartości parametru m wykresy tych funkcji są równoległe?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 250
Premium

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do osi OX pod kątem 30^{\circ} oraz przechodzi przez punkt A=(\sqrt{3},4).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 412
Premium

Rozwiązaniem układu równań 

\left\{\begin{matrix} ax+by=12 \\  2ax-3by=9 \end{matrix}\right.

jest para liczb

\left\{\begin{matrix}x=1\\ y=3\end{matrix}\right.

Oblicz a i b.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1768

Wskaż wzór funkcji liniowej przedstawionej na wykresie.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 450
Premium

Tomek kupił cztery razy więcej ołówków niż zeszytów. Cena jednego ołówka to 1,60\ zl, a cena jednego zeszytu to 2,70\ zl. Ile ołówków i ile zeszytów kupił Tomek, jeżeli za wszystko zapłacił 18,20\ zl?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 424
Premium


Na powyższym rysunku przedstawiony jest graficznie pewien układ równań. Znajdź równania tego układu, a następnie rozwiąż go algebraicznie.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 461

Rozwiąż układ równań:

\begin{cases}&15=x+3y\\ &10=2x+y\end{cases}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 462
Premium

Rozwiązaniem układu równań 

\left\{\begin{matrix}ax+by=19\\ 2ax-3by=-22\end{matrix}\right.

jest para liczb

\left\{\begin{matrix}x=1\\ y=4\end{matrix}\right.

Oblicz a i b.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1773

Rozwiąż układ równań metodą wyznacznikową.

 

\left\{\begin{matrix}x - y = 4 \\3x -5y =10 \end{matrix}\right.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 30

Rozwiąż układ równań:

 

\begin{cases} &17=x+3y \\ &9=2x+y \end{cases}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 860

Kąt nachylenia prostej o równaniu y=\cfrac{\sqrt{3}}{3}x+6 do osi OX wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 510

Rozwiązaniem układu równań 

\left\{\begin{matrix} 3ax+5by=62 \\  6ax-by=14 \end{matrix}\right.

jest para liczb

\left\{\begin{matrix}x=4\\ y=2\end{matrix}\right.

Oblicz a i b.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 262
Premium

Kamil kupił dwa razy więcej długopisów niż zeszytów. Cena jednego długopisu to 1,20\ zl, a cena jednego zeszytu to 2,30\ zl. Ile długopisów i ile zeszytów kupił Kamil, jeżeli za wszystko zapłacił 23,50\ zl?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 33

Oblicz miejsca zerowe funkcji:

f(x)=\left\{\begin{matrix}-3x-6& dla\ x \geq -3 \\ x+7& dla\ x<-3\end{matrix}\right.

Zobacz rozwiązanie
2 4