Funkcja liniowa

Zadanie 257
Premium

Funkcja liniowa $f$ dana jest wzorem $f(x)=ax+6$ . Wiadomo, że miejscem zerowym tej funkcji jest $x=-2$ .

a) Wyznacz wzór funkcji $f$

b) Naszkicuj wykres funkcji $f$

c) Na podstawie wykresu funkcji $f$ , naszkicuj wykres funkcji $g(x)=f(x-2)$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
3 komentarze

Zadanie 259
Premium

Na poniższym rysunku został przedstawiony wykres funkcji $y=f(x)$ .

Korzystając z wykresu:

a) Podaj zbiór wartości funkcji dla $x \in [3,7]$

b) Oblicz wartość funkcji dla argumentu $x=\sqrt{47}$

c) Wyznacz równanie prostej, przechodzącej przez punkty $C$ oraz $D$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 266
Premium

Z miejscowości $A$ i $B$ oddalonych od siebie o $210\ km$ wyruszają jednocześnie dwa samochody. Do momentu spotkania samochód jadący z miejscowości $A$ przejechał $\cfrac{3}{7}$ całej drogi z $A$ do $B$ . Gdyby samochód jadący z miejscowości $B$ wyruszył o $30\ min$ później, to oba samochody spotkałyby się w połowie drogi. Oblicz z jakimi średnimi prędkościami jechały oba samochody, oraz po jakim czasie nastąpiło ich spotkanie.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 678

Prosta $l$ ma równanie $y=7x+9$ . Prosta $k$ jest do niej równoległa. Wskaż równanie prostej $k$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 496

Różnica kwadratów pewnych liczb dodatnich wynosi $16$ , a ich suma jest równa $8$ . Wyznacz te liczby.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
4 komentarze

Zadanie 1909

Prosta o równaniu $y=ax+b$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y=-4x+1$ przechodzi przez punkt $P=\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ , gdy

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy
CKE

Zadanie 878
Premium

Dane są funkcje $f(x) = (m+1)x+4$ oraz $g(x) = (2m-6)x+7$ . Dla jakich wartości parametru $m$ wykresy tych funkcji są równoległe?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 250
Premium

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do osi $OX$ pod kątem $30^{\circ}$ oraz przechodzi przez punkt $A=(\sqrt{3},4)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
2 komentarze

Zadanie 412
Premium

Rozwiązaniem układu równań

$\left\{\begin{matrix} ax+by=12 \\ 2ax-3by=9 \end{matrix}\right.$

jest para liczb

$\left\{\begin{matrix}x=1\\ y=3\end{matrix}\right.$

Oblicz $a$ i $b$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 1768

Wskaż wzór funkcji liniowej przedstawionej na wykresie.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 450
Premium

Tomek kupił cztery razy więcej ołówków niż zeszytów. Cena jednego ołówka to $1,60\ zl$ , a cena jednego zeszytu to $2,70\ zl$ . Ile ołówków i ile zeszytów kupił Tomek, jeżeli za wszystko zapłacił $18,20\ zl$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 424
Premium

Na powyższym rysunku przedstawiony jest graficznie pewien układ równań. Znajdź równania tego układu, a następnie rozwiąż go algebraicznie.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 461

Rozwiąż układ równań:

$\begin{cases}&15=x+3y\\ &10=2x+y\end{cases}$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 462
Premium

Rozwiązaniem układu równań

$\left\{\begin{matrix}ax+by=19\\ 2ax-3by=-22\end{matrix}\right.$

jest para liczb

$\left\{\begin{matrix}x=1\\ y=4\end{matrix}\right.$

Oblicz $a$ i $b$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
4 komentarze

Zadanie 1773

Rozwiąż układ równań metodą wyznacznikową.

$\left\{\begin{matrix}x - y = 4 \\3x -5y =10 \end{matrix}\right.$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 30

Rozwiąż układ równań:

$\begin{cases} &17=x+3y \\ &9=2x+y \end{cases}$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
5 komentarzy

Zadanie 860

Kąt nachylenia prostej o równaniu $y=\cfrac{\sqrt{3}}{3}x+6$ do osi $OX$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 510

Rozwiązaniem układu równań

$\left\{\begin{matrix} 3ax+5by=62 \\ 6ax-by=14 \end{matrix}\right.$

jest para liczb

$\left\{\begin{matrix}x=4\\ y=2\end{matrix}\right.$

Oblicz $a$ i $b$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 262
Premium

Kamil kupił dwa razy więcej długopisów niż zeszytów. Cena jednego długopisu to $1,20\ zl$ , a cena jednego zeszytu to $2,30\ zl$ . Ile długopisów i ile zeszytów kupił Kamil, jeżeli za wszystko zapłacił $23,50\ zl$ ?