Zobacz rozwiązanieOblicz miejsca zerowe funkcji danej wzorem:
![f(x)=\left\{\begin{matrix}
2x-3,\ x \in (-1,3)\\
-2x+9,\ x \in [3,6]
\end{matrix}\right.](https://images.matmana6.pl/cgi-bin/mathtex.cgi?\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{f(x)=\left\{\begin{matrix}
2x-3,\ x \in (-1,3)\\
-2x+9,\ x \in [3,6]
\end{matrix}\right.})
Zobacz rozwiązanieDla jakich wartości parametru
funkcja
jest rosnąca?
Zobacz rozwiązanieProsta
ma równanie
. Prosta
jest do niej prostopadła oraz przechodzi przez punkt
. Wskaż równanie prostej
Zobacz rozwiązanieDane są funkcje
oraz
. Wyznacz punk przecięcia wykresów tych funkcji.
Zobacz rozwiązanieFunkcja
określona jest wzorem:
Ile miejsc zerowyh ma ta funkcja?
=\left\{\begin{matrix}3x+6&x<5\\ 2x+8&x\geq5\end{matrix}\right.})
Zobacz rozwiązanieProsta
. Prosta
. Wskaż równanie prostej
Zobacz rozwiązanieLiczba
jest miejscem zerowym funkcji
. Wynika stąd, że:
Zobacz rozwiązanieMiejscem zerowym funkcji liniowej
jest liczba
Zobacz rozwiązaniePrędkość samochodu jest wprost proporcjonalna do przejechanej drogi. Napisz wzór funkcji opisującej tą zależność oraz naszkicuj wykres tej funkcji jeżeli czas jest ustalony i wynosi
. Droga zmienia się w przedziale
.
Zobacz rozwiązanieProste o równaniach
oraz
są równoległe, gdy
Zobacz rozwiązanieNa rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
i
.
Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem
Zobacz rozwiązanieDany jest punkt
. Prosta o równaniu
jest symetralną odcinka
. Wyznacz współrzędne punktu
.
Rozwiązanie videoZbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
Rozwiązanie videoFunkcja liniowa
dla wszystkich liczb rzeczywistych
. Wskaż zdanie prawdziwe:
 = \cfrac{1}{3}x - 1 })
Rozwiązanie videoLiczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
, a punkt
należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik
we wzorzej tej funkcji jest równy
Zobacz rozwiązanieKamil jest starszy od swojej siostry o
lat. Za dwa lata, Kamil będzie dwa razy starszy od swojej siostry. Wskaż układ równań, który poprawnie opisuje zależności pomiędzy wiekiem Kamila i jego siostry.
- oznacza wiek siostry
- oznacza wiek Kamila
Zobacz rozwiązanieNa rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji
, który jest złożony z dwóch półprostych
i
oraz dwóch odcinków
, gdzie
,
,
,
,
.
Zobacz rozwiązanieDla jakich argumentów funkcja
przyjmuje wartości dodanie?
Zobacz rozwiązanieZ miejscowości
i
natomiast samochód jadący z miejscowości
. Oba samochody spotkały się po
minutach. Oblicz odległość między miejscowościami
Zobacz rozwiązanieFunkcja liniowa dana jest wzorem:
.
a) Określ monotoniczność funkcji
b) Dla jakich argumentów, wartości funkcji
danej wzorem
?
c) Oblicz miejsce zerowe funkcji
