Wybierz dział:

Zadanie 499

Oblicz miejsca zerowe funkcji danej wzorem:

f(x)=\left\{\begin{matrix}
2x-3,\ x \in (-1,3)\\ 
-2x+9,\ x \in [3,6]
\end{matrix}\right.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 872

Dla jakich wartości parametru m funkcja y=(2m+1)x+3 jest rosnąca?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 679

Prosta l ma równanie y=5x+3. Prosta k jest do niej prostopadła oraz przechodzi przez punkt  P=(0,6). Wskaż równanie prostej k:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 261

Dane są funkcje f(x)=\cfrac{3}{2}x-\cfrac{1}{2} oraz g(x)=3x-\cfrac{5}{2}. Wyznacz punk przecięcia wykresów tych funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 670

Funkcja f określona jest wzorem:

f(x)=\left\{\begin{matrix}3x+6&x<5\\ 2x+8&x\geq5\end{matrix}\right.

Ile miejsc zerowyh ma ta funkcja?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 680

Prosta l ma równanie  y = 4x-5. Prosta k jest do niej równoległa oraz przechodzi przez punkt  P = (0,10). Wskaż równanie prostej k:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 665
Premium

Liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(m+5)(x-2)+3. Wynika stąd, że:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1898

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) = 3(x+1) - 6\sqrt{3} jest liczba

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 246
Premium

Prędkość samochodu jest wprost proporcjonalna do przejechanej drogi. Napisz wzór funkcji opisującej tą zależność oraz naszkicuj wykres tej funkcji jeżeli czas jest ustalony i wynosi  30\ min . Droga zmienia się w przedziale 0-50\ km.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1908

Proste o równaniach y =(2m+2)x -2019 oraz y=(3m-3)x +2019 są równoległe, gdy

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1910

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A=(0,4) i B=(2,2).



Obrazem  prostej  AB  w  symetrii  względem  początku  układu  współrzędnych  jest  wykres  funkcji g określonej wzorem

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1924

Dany jest punkt A=(-18, 10). Prosta o równaniu y=3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1871

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności  \frac{1 - 2x}{2} > \frac{1}{3}

Rozwiązanie video

Zadanie 1874

Funkcja liniowa f określona jest wzorem 

 f(x) = \cfrac{1}{3}x - 1

 dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe:

Rozwiązanie video

Zadanie 1876
Premium

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = ax + b, a punkt M = (3, -2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorzej tej funkcji jest równy 

Rozwiązanie video

Zadanie 979

Kamil jest starszy od swojej siostry o 8 lat. Za dwa lata, Kamil będzie dwa razy starszy od swojej siostry. Wskaż układ równań, który poprawnie opisuje zależności pomiędzy wiekiem Kamila i jego siostry.

x - oznacza wiek siostry

y - oznacza wiek Kamila

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1928

Na  rysunku  przedstawiono  fragment  wykresu  funkcji  y=f(x), który  jest  złożony  z  dwóch  półprostych AD i CE oraz dwóch odcinków AB i BC, gdzie A=(-1,0), B=(1,2), C=(3,0), D=(-4,3), E=(6,3).


Zobacz rozwiązanie

Zadanie 251

Dla jakich argumentów funkcja y=-4x+3 przyjmuje wartości dodanie?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 267
Premium

Z miejscowości A i B wyjeżdżają jednocześnie dwa samochody. Samochód jadący  z miejscowości A jedzie ze średnią prędkością 60\ \cfrac{km}{h} natomiast samochód jadący z miejscowości B jedzie ze średnią prędkością 70\ \cfrac{km}{h}. Oba samochody spotkały się po 45 minutach. Oblicz odległość między miejscowościami A i B.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 255

Funkcja liniowa dana jest wzorem:   f(x)=2x-3 .

a) Określ monotoniczność funkcji  f.

b) Dla jakich argumentów, wartości funkcji f są większe od wartości funkcji  g danej wzorem    g(x)=3x+8   ?

c)  Oblicz miejsce zerowe funkcji  f.

Zobacz rozwiązanie
1 3