Zamiana radianów na stopnie

Miarę łukową (radiany) możemy bardzo prosto zamienić na stopnie korzystając z proporcji i wiedzy, że 

\Large{360^{\circ} = 2 \pi}

lub

\Large{180^{\circ} = \pi}

Przykład 1

Zamień kąt o mierze  \frac{\pi}{6} na stopnie

Układamy proporcje:

\begin{matrix}<br>180^{\circ}-\pi\ rad \\ x - \frac{\pi}{6} rad<br>\end{matrix}

x=\cfrac{180^{\circ} * \frac{\pi}{6}}{\pi}= 30^{\circ}

Miara stopniowa dla kąta \cfrac{\pi}{6}\ = 30^{\circ}.

Przykład 2

Zamień kąt o mierze  \frac{\pi}{4} na stopnie

Układamy proporcje:

\begin{matrix}<br>180^{\circ}-\pi\ rad \\ x - \frac{\pi}{4} rad<br>\end{matrix}

x=\cfrac{180^{\circ} * \frac{\pi}{4}}{\pi}= 45^{\circ}

Miara stopniowa dla kąta \cfrac{\pi}{4}\ = 45^{\circ}.

Przykład 3

Zamień kąt o mierze  \frac{4}{3}\pi na stopnie

Układamy proporcje:

\begin{matrix}<br>180^{\circ}-\pi\ rad \\ x - \frac{4\pi}{3} rad<br>\end{matrix}

x=\cfrac{180^{\circ} * \frac{4}{3}\pi}{\pi}= 240^{\circ}

Miara stopniowa dla kąta \cfrac{4}{3}\pi\ = 240^{\circ}.


Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz