Miara stopniowa i miara łukowa kąta

Miara stopniowa

Jeżeli kąt pełny podzielimy na $360$ równych części, to każda z tych części ma miarę jednego stopnia. Stopnie oznaczamy symbolem $^{\circ}$ .

$1^{\circ}=\cfrac{1}{360}$ kąta pełnego

Miara łukowa

Wielkość kąta możemy też wyrażać za pomocą miary łukowej, wtedy miara $\alpha$ jest to stosunek długości łuku na którym oparty jest ten kąt, do długości promienia okręgu, dla którego kąt $\alpha$ jest kątem środkowym.

$\alpha=\cfrac{l}{r}$

Jednostką tej miary jest radian ( rad ). Jeżeli długość promienia okręgu i długość łuku, na którym oparty jest kąt są sobie równe, to mówimy, że kąt ma miarę jednego radiana.

Wzór: Związek miary stopniowej i miary łukowej

$180^{\circ}=\pi\ rad$