Drukuj

Wartości funkcji trygonometrycznych

Wartości dokładne dla wybranych kątów

\alpha \sin \alpha \cos \alpha \tan \alpha \cot \alpha
0° 0 1 0 -
15° \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} 2 - \sqrt{3} 2 + \sqrt{3}
30° \frac{1}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}
45° \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2} 1 1
60° \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{1}{2} \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}
75° \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} 2 + \sqrt{3} 2 - \sqrt{3}
90° 1 0 - 0
180° 0 -1 0 -
270° -1 0 - 0
360° 0 1 0 -

Tablice trygonometryczne

Tabela przybliżonych wartości trygonometrycznych dla kątów ostrych

\alpha \sin \alpha \cos\alpha \tan\alpha \cot \alpha
0° 0 1 0 -
1° 0.0175 0.9998 0.0175 57.29
2° 0.0349 0.9994 0.0349 28.6363
3° 0.0523 0.9986 0.0524 19.0811
4° 0.0698 0.9976 0.0699 14.3007
5° 0.0872 0.9962 0.0875 11.4301
6° 0.1045 0.9945 0.1051 9.5144
7° 0.1219 0.9925 0.1228 8.1443
8° 0.1392 0.9903 0.1405 7.1154
9° 0.1564 0.9877 0.1584 6.3138
10° 0.1736 0.9848 0.1763 5.6713
11° 0.1908 0.9816 0.1944 5.1446
12° 0.2079 0.9781 0.2126 4.7046
13° 0.225 0.9744 0.2309 4.3315
14° 0.2419 0.9703 0.2493 4.0108
15° 0.2588 0.9659 0.2679 3.7321
16° 0.2756 0.9613 0.2867 3.4874
17° 0.2924 0.9563 0.3057 3.2709
18° 0.309 0.9511 0.3249 3.0777
19° 0.3256 0.9455 0.3443 2.9042
20° 0.342 0.9397 0.364 2.7475
21° 0.3584 0.9336 0.3839 2.6051
22° 0.3746 0.9272 0.404 2.4751
23° 0.3907 0.9205 0.4245 2.3559
24° 0.4067 0.9135 0.4452 2.246
25° 0.4226 0.9063 0.4663 2.1445
26° 0.4384 0.8988 0.4877 2.0503
27° 0.454 0.891 0.5095 1.9626
28° 0.4695 0.8829 0.5317 1.8807
29° 0.4848 0.8746 0.5543 1.804
30° 0.5 0.866 0.5774 1.7321
31° 0.515 0.8572 0.6009 1.6643
32° 0.5299 0.848 0.6249 1.6003
33° 0.5446 0.8387 0.6494 1.5399
34° 0.5592 0.829 0.6745 1.4826
35° 0.5736 0.8192 0.7002 1.4281
36° 0.5878 0.809 0.7265 1.3764
37° 0.6018 0.7986 0.7536 1.327
38° 0.6157 0.788 0.7813 1.2799
39° 0.6293 0.7771 0.8098 1.2349
40° 0.6428 0.766 0.8391 1.1918
41° 0.6561 0.7547 0.8693 1.1504
42° 0.6691 0.7431 0.9004 1.1106
43° 0.682 0.7314 0.9325 1.0724
44° 0.6947 0.7193 0.9657 1.0355
45° 0.7071 0.7071 1 1
46° 0.7193 0.6947 1.0355 0.9657
47° 0.7314 0.682 1.0724 0.9325
48° 0.7431 0.6691 1.1106 0.9004
49° 0.7547 0.6561 1.1504 0.8693
50° 0.766 0.6428 1.1918 0.8391
51° 0.7771 0.6293 1.2349 0.8098
52° 0.788 0.6157 1.2799 0.7813
53° 0.7986 0.6018 1.327 0.7536
54° 0.809 0.5878 1.3764 0.7265
55° 0.8192 0.5736 1.4281 0.7002
56° 0.829 0.5592 1.4826 0.6745
57° 0.8387 0.5446 1.5399 0.6494
58° 0.848 0.5299 1.6003 0.6249
59° 0.8572 0.515 1.6643 0.6009
60° 0.866 0.5 1.7321 0.5774
61° 0.8746 0.4848 1.804 0.5543
62° 0.8829 0.4695 1.8807 0.5317
63° 0.891 0.454 1.9626 0.5095
64° 0.8988 0.4384 2.0503 0.4877
65° 0.9063 0.4226 2.1445 0.4663
66° 0.9135 0.4067 2.246 0.4452
67° 0.9205 0.3907 2.3559 0.4245
68° 0.9272 0.3746 2.4751 0.404
69° 0.9336 0.3584 2.6051 0.3839
70° 0.9397 0.342 2.7475 0.364
71° 0.9455 0.3256 2.9042 0.3443
72° 0.9511 0.309 3.0777 0.3249
73° 0.9563 0.2924 3.2709 0.3057
74° 0.9613 0.2756 3.4874 0.2867
75° 0.9659 0.2588 3.7321 0.2679
76° 0.9703 0.2419 4.0108 0.2493
77° 0.9744 0.225 4.3315 0.2309
78° 0.9781 0.2079 4.7046 0.2126
79° 0.9816 0.1908 5.1446 0.1944
80° 0.9848 0.1736 5.6713 0.1763
81° 0.9877 0.1564 6.3138 0.1584
82° 0.9903 0.1392 7.1154 0.1405
83° 0.9925 0.1219 8.1443 0.1228
84° 0.9945 0.1045 9.5144 0.1051
85° 0.9962 0.0872 11.4301 0.0875
86° 0.9976 0.0698 14.3007 0.0699
87° 0.9986 0.0523 19.0811 0.0524
88° 0.9994 0.0349 28.6363 0.0349
89° 0.9998 0.0175 57.29 0.0175
90° 1 0 - 0

Zadanie 1

Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha+4\sin^3\alpha * \cos\alpha-2\tan\alpha  jeżeli \alpha=30^{\circ}.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 2

Oblicz wartość wyrażenia  \cfrac{\sin^2\alpha+\tan\alpha}{\sin\alpha * \cos\alpha}-2(\cos\alpha+\sqrt[3]{-8})dla \alpha=45^{\circ}.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 3

Jeżeli \alpha jest kątem ostrym oraz \sin\alpha=\cfrac{1}{2} to \tan\alpha jest równy:

 

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 4

Wiadomo, że \sin\alpha=\cfrac{\sqrt{2}}{2}, oraz że kąt \alpha jest kątem ostrym. Wynika z tego, że:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 5

Wiadomo, że \cos\alpha=\cfrac{\sqrt{3}}{2} oraz że \alpha jest kątem ostrym. Wynika z tego, że:

 

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 6

Wiadomo, że \tan\alpha=\cfrac{\sqrt{3}}{3} oraz że \alpha jest kątem ostrym. Wynika z tego, że:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 7

Wiadomo, że \tan\alpha=\cfrac{7}{10} oraz że \alpha jest kątem ostrym. Wynika z tego, że:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 8

Jeżeli \sin x =\cfrac{\sqrt{2}}{2}, to

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 9

Jeżeli \cos x =\frac{\sqrt{3}}{2}, to \sin x * \tan x wynosi:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 10
Premium

Oblicz wartość wyrażenia \cfrac{\sin^2\alpha+\cos\alpha}{\tan\alpha+\cot 2\alpha}-\cos^2\alpha dla \alpha=30^{\circ}.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 3 komentarze

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz