Drukuj

Zamiana stopni na radiany

Zamiana stopni na radiany jest bardzo prosta. Układamy proporcje korzystając z wiedzy, że 

\Large{360^{\circ} = 2\pi}

lub jeżeli Ci wygodniej 

\Large{180^{\circ}} = \pi

Przykład 1

Zamień kąt o mierze 30^{\circ} na radiany

\alpha=30^{\circ}

Stosujemy proporcje:

\begin{matrix}<br>180^{\circ}-\pi\ rad \\ 30^{\circ}-x<br>\end{matrix}

x=\cfrac{30^{\circ} * \pi\ rad}{180^{\circ}}=\cfrac{\pi}{6}\ rad

Miara kąta \alpha wynosi \cfrac{\pi}{6}\ rad.

Przykład 2

Zamień kąt o mierze 45^{\circ} na radiany

\alpha = 45^{\circ}

\begin{matrix}<br>180^{\circ}-\pi\ rad \\ 45^{\circ}-x<br>\end{matrix}

x=\cfrac{45^{\circ} * \pi\ rad}{180^{\circ}}=\cfrac{\pi}{4}\ rad

Miara kąta \alpha wynosi \cfrac{\pi}{4}\ rad.

Przykład 3

Zamień kąt o mierze 240^{\circ} na radiany

\alpha = 240^{\circ}

\begin{matrix}<br>180^{\circ}-\pi\ rad \\ 240^{\circ}-x<br>\end{matrix}

x=\cfrac{240^{\circ} * \pi\ rad}{180^{\circ}}=\cfrac{4\pi}{3}\ rad

Miara kąta \alpha wynosi \cfrac{4\pi}{3}\ rad.

Zadanie 1

Zamień miarę stopniową kąta na miarę łukową:

a) 134^{\circ}

b) 230^{\circ}

c) 54^{\circ}

d) 20^{\circ}

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • 0 komentarzy

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz