Drukuj

n-ty wyraz ciągu arytmetycznego.

Wzór: n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Chcąc obliczyć n-ty wyraz ciągu arytmetycznego korzystamy ze wzoru:

a_n=a_1+(n-1)r

 

Przykład:

Oblicz siódmy wyraz ciągu arytmetycznego, którego pierwszy wyraz jest równy 6, a różnica ciągu wynosi 5.

n=7

a_1=6

r=5

Obliczamy siódmy wyraz tego ciągu, podstawiając dane z zadania do wzoru:

a_7=6+(7-1) * 5=6+6 * 5=36

Zatem siódmy wyraz tego ciągu to 36.

 


Zadanie 1

Piąty wyraz ciągu arytmetycznego to 15 i jest on o 6 większy od wyrazu trzeciego. Oblicz różnicę tego ciągu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę  3. Oblicz a_9.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n),\ n\in \mathbb{N}. Jeżeli   r=4 oraz a_1=3 to n-ty wyraz tego ciągu  jest dany wzorem:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4
Premium

Wiek Ani, Bartka, Celiny i Dawida w podanej kolejności tworzy ciąg arytmetyczny. Suma wieku wszystkich dzieci wynosi 24. Wiemy też, że Celina ma 7 lat. Oblicz ile lat mają pozostałe dzieci..

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5
Premium

Dane są dwa ciągi. Ciąg (a_n),\ n \in \mathbb{N} jest ciągiem arytmetycznym, a ciąg (b_n),\ n \in \mathbb{N} jest ciągiem geometrycznym. Różnica ciągu (a_n) jest większa od zera i wynosi tyle samo co iloraz ciągu (b_n). Wyrazy drugi oraz trzeci tych ciągów są takie same. Pierwszy wyraz ciągu (b_n) wynosi 1.Znajdź czwarty wyraz każdego z tych ciągów.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz