Wybierz dział:
zad 8 str 340
przekątna prostopadłościanu ma długość d i jest nachylona do sąsiednich ścian bocznych odpowiednio pod kątem alfa i beta. oblicz objętość tego prostopadłościanu
zad 5 str 339
oblicz pole powieszani graniastosłupa trójkątnego prawidłowego w którym odcinek o długości d łączący wierzchołek jednej podstawy ze środkiem przeciwległej krawędzi drugiej podstawy jest nachylony do płaszczyzny podstawy pod kontem alfa
zad 3 str 328
oblicz miarę kąta nachylenia
a) prostej AC' do płaszczyzny (ABC)
b) płaszczyzny (BPR) do płaszczyzny (ABC)
zad 4 str 328
oblicz miarę kąta jaki tworzą
b) płaszczyzny (AQR) i(AB'C')
zad 4 str 349
rozstrzygnij czy na kwadratowym arkuszu kartonu o boku 3 dm można wykleic siatkę ostrosłupa o podstawie kwadratu o boku 1 dm i wysokości 1 dm a spodek jest wierzchołkiem podstawy.
zad 9 str 350
w ostrosłupie trójkątnym każde krawędzie boczne są prostopadłe i każda z nich ma długość k. oblicz objętość ostrosłupa.
W fabryce zainstalowano trzy urządzenia wykrywające niezależnie tą samą awarię pewnej maszyny. Prawdopodobieństwo wykrycia awarii przez pierwsze urządzenie wynosi 0,7, przez drugie 0,8, przez trzecie 0,9. Oblicz prawdopodobieństwo, że w razie awarii zostanie ona wykryta przez dokładnie jedno urządzenie.
Wiadomo, że P(A’) = 0,7; P(B)= 0,3 i P(AᴖB)= 0,4.
Oblicz P(AᴗB’); P(AᴖB’) oraz P(A’\B’).
Dwóch uczniów rzuca piłką do kosza. Jeden trafia z prawdopodobieństwem 0,6, z drugi z prawdopodobieństwem 0,8. Oblicz prawdopodobieństwo, że jeśli każdy wykona jeden rzut, to piłka wpadnie do kosza co najmniej raz.
W pewnej rodzinie mąż i żona zawarli pewna umowę. Jeżeli któregoś dnai zmywa naczynia żona to następnego dnai zmywa mąż. Jeśli zaś pewnego dnai zmywa mąż to o tym kto zmywa następnego dnia decyduje rzut symetryczną monetą: reszka – mąż, orzeł – żona. Pierwszego dnia mąż zmywa z prawdopodobieństwem ½. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w ciągu pierwszych czterech dni trwania umowy mąż zmywa dwa dni ?
Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a.
a) ( 2- a)x = 3 + x
b) (4x - 1)a = 3a + xa
c) 3x + 2a = 3 + 6ax
Dziękuje ; )
Ciąg ( 9, x + 2 , y ) jest rosnacym ciagiem arytmetycznym , a ciag ( 9, x , y ) jest ciagiem geometrycznym . Oblicz x oraz y .
Okrąg o rownaniu ( x - 2) do kwwadratu + ( y - 3 ) do kwadratu = 4 jest styczny do prostej o rownaniu
A/. x=1
B. x= 2
C. y = 7
D. y = 1
Rozwiąż równanie.
a) (- x )^2 - ( x - 2
)^2 = -6
b) ( x + 5") ( 5 - x ) = 5x -![]()
c) (x + 3) (x- 3) = x(x + 9) - 9(x + 1)
d)(x + 2) ( 2 -
x ) + ( 1 +
x)^2 = 0
Dziękuję ; )
Dany jest trojkat prostokatny ABC . W trojkacie tym tg alfa jest rowny :
A.5/13
B.13/5
C/ 5/12
D.12/5
Rozwiąż równanie:
a)x - 5 =
+ 5
b) 1- 2x = 3
![]()
c) 2x +x = 2
d) 3x -x =
+ 3
e) x + 3 = 4 -x
f) 4x -=
x - 3
Dziękuję ; )
Dla jakiej wartości parametru a miejscem zerowym funkcji f jest liczba?
a) f(x)= (1+ a )x + 2= 4
b) f(x)= (3a - 2)x - 10 ,= -2
c) f(x)= (a+)x - 2 ,
=
![]()
d) f(x)= (- 3a)x - 18 ,
= 3
![]()
Dziękuję : )
Dane są punkty A(-2,4) , B(2,1). Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt (3,6). Określ monotoniczność funkcji, której wykresem jest prosta k. Dla jakich argumentów funkcja, której wykresem jest prosta k, przyjmuje wartości ujemne?
Dziękuję ; )
Wyznacz wartość parametru m, dla którego proste k i l są prostopadłe.
a) k: y = x - 3 , l: y = 2mx + 2
b)k: y=x + 1 , l: y = (1- 2m)x + 6
Dziękuję ; )
Oblicz największą wartość funkcji f określonej wzorem f(x)= -x2+2x+6 w przedziale <-1,2>
Określ monotoniczność funkcji f.
a) f(x)= (1 -)x + 1
b) f(x)= (3 - 2)x + 4
Dziękuję : )
Wyznacz wzór funkcji linowej, która spełnia podane warunki.
a) f() =3 i f(-
) = 0
b) f() = 6 i f(2)= 6
Dziękuję : )
Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja f(x)= -2x + 3 przyjmuje wartości należące do przedziału:
a) (-3;5>
b) ( - 5;
)
c) <1 - 2; 0 >
Dziękuję : )
Podaj argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne. Oblicz pole figury ograniczonej wykresem tej funkcji i osiami układu współrzędnych.
a) f(x)= 6x+3
b) f(x)= -x - 4
c) f(x)=x -
![]()
Dziękuję : )
Wykaż, że dla dowolnych liczb ujemnych a i b wartość wyrażenia (a^3+b^3)/(a^2b+b^2a)jest większa od 1.