Wybierz dział:

Zadanie 8110

podstawienie Eulera zad 2
i zad 3 proszę o pomoc

Zadanie 8107

Oblicz promien okregu opisanego na trójkacie równobocznym o boku 12 cm a nastepnie oblicz jego obwód

Zadanie 8094

Na podstawie danych i wzoru, oblicz lepkość cieczy

Zadanie 8092

Zadanie 1 prócz podpunktu o , zadanie 6

Zadanie 8091

Zmienna losowa X ma funkcję prawdopodobieństwa postaci ( w obrazku).

a.) wyznacz stałą a
b.) wyznacz dystrybuantę zmiennej losowej X oraz narysuj jej wykres
c.) oblicz P(X=2), P(X<2), P(X≥ -2), F(-4), P(-2≤X<6), P(IXI)>2).
d.) wyznacz E(X) i D(X).


Zadanie 8090

Wykaż indukcyjnie, że dla każdej liczby naturalnej n prawdziwy jest wzór:
1+\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n}

Zadanie 8079

W pierwszej urnie jest 7 kul białych i 5 czarnych, a w drugiej urnie są 3 kule białe i 9 czarnych. Rzucamy kostką, jeśli wypadnie mniej niż 3 oczka, to losujemy kulę z pierwszej urny, w przeciwnym wypadku losujemy z drugiej urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli.

Zadanie 8078

Za pomocą rozwinięcia w szereg obliczyć następującą całkę

\int_{0}^{\infty} \frac{x^{a-1}}{1+x}dx \hspace{10mm} (0<a<1)

Wskazówka rozbić całki na dwie w przedziałach [0,1] oraz [1, \infty)

Zadanie 8077

Za pomocą rozwinięcia w szereg obliczyć następującą całkę

\[\int_{0}^{\infty} \frac{x^{a-1}}{1+x}dx \hspace{10mm} (0
Wskazówka rozbić całki na dwie w przedziałach [0,1] oraz [1, \infty)

Zadanie 8073

Rozwiąż równanie macierzowe:

|3 -2| |1 -1|
|4 1| X^T (T jest tak jak pierwiastek napisany, wiec chodzi o transponowanie) = |4 0 |

Zadanie 8072

Zbadać liczbę rozwiązań poniższego układu w zależności od parametru p

proszę obliczyć to macierzami (metoda obojętna)

{2x+ 3py = 6p
{
{2 px + y = -1

Zadanie 8071

Rzucamy 3 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że
a) w pierwszym i trzecim rzucie otrzymamy orła
b) otrzymamy za każdym rzutem taki sam wynik

Zadanie 8064 (rozwiązane)

1. a) Dobierz x tak, aby ciąg (7, 3x-1,5x-4) był trzywyrazowym ciągiem arytmetycznym.
b) Dany jest ciąg arytmetyczny (an), w którym a3=24 i a6=36. Oblicz a1 oraz S6.
c) Suma czterech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 11, wyraz pierwszy tego ciągu jest równy 5. Oblicz trzeci wyraz tego ciągu.
d) W ciągu arytmetycznym (an), gdzie n>0, dane są: a5=12 i a11=36. Oblicz r i a15.
e) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 3, a drugi jest równy -6. Oblicz szósty wyraz tego ciągu.
f) Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (36,12, m+5). Oblicz m.
g) Wyznacz x, jeśli wiadomo, że ciąg (10,20, 2x+1) jest trzywyrazowym ciągiem geometrycznym.

Zadanie 8058

Co możesz powiedzieć o rozwiązaniu ( rozwiązaniach) układu równań Ax=b o podanej macierzy A
A= [2 5 3
6 4 2
5 7 2]

Zadanie 8055

Oblicz, korzystając z zasad przenoszenia błędów: X=10,0±0,20 Y=20,0±0,50 Z=10,0±0,10 
a)X(Y+Z)
b)X²(Y+Z)
c)Y-Z·X
d)(X-Y)²

Zadanie 8054

Zbadaj zbieżność szeregu:
\sum_1^\propto\left(-1\right)^{n+1}\cdot\frac{\left(n+1\right)^{5^{n}}}{2^{n}\cdot3^{n+1}}

Zadanie 8048

Dzień dobry proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania :)
Wyznacz obszar zbieżności i funkcję graniczną ciągu funkcyjnego f określonego wzorem
fn(x) =pierwiastek stopnia 2 z x^2+1/n

Zadanie 8047

Dzień dobry proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania :)
Wyznacz obszar zbieżności i funkcję graniczną ciągu funkcyjnego f określonego wzorem
$f_{n}(x)=1/(1+nx) gdy x należy do przedziału

Zadanie 8040

Ze zbioru liczb od 1 do 11 losujemy n razy ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą podzielną przez 22.

Zadanie 8036

Calka z ułamka L/M
L: 4x^{3}-2x^{2}-6x+13
M: x^{4}+3x^{2}-4

Zadanie 8032

Pierwszy udziałowiec wpłacił 12 tyś zł , a każdy następny o 1000 zł więcej.Ile było udziałowców ,jeśli ogółem wpłacili 144 tyś zł ?

Zadanie 8031

Zważono prosięta znajdujące się w jednym kojcu i otrzymano wyniki: 4,3; 4,5; 4,5; 4,8; 4,8; 4,9; 5,1; 12,7.
Oblicz:
1)średnią masę prosiąt
2)medianę
3)wartość modalną
4)odchylenie standardowe
5)współczynnik zmienności.
Porównać obliczone wartości i skomentować wyniki.

Zadanie 8030 (rozwiązane)

czy dany ciag jest ciagie arytmetycznym an=2-3n

Zadanie 8028

Wyznacz wartości p i q tak, aby liczba 3 była dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu
w(x)=x^{3}-5x^{2}+px+q

Zadanie 8026

Ze zbioru licz ( 1,2,3,4,5) losujemy dwie liczby i zapisujemy w kolejności wylosowania. oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 5
2 4 5 6 7 8 9 ... 36 37