Wybierz dział:
Zadanie / W czasie gry w brydźa jeden z graczy 4 razy pod rzad nie dostal ani jednego asa. Czy ma ona podstawy do uskarzania się ze nie idzie mu karta ?
Zadanie 1/ Rzucamy 7 razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo że ścianka z trzema oczkami wypadnie conajwyżej raz ?
Proszę o pomoc ! Zad 1 . Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(-1)n*(25-9n2)
Różnica a2-a1 jest równa : a)-37,b)-16 c)-5 d) 5
Zad 2. Który wyraz ciągu arytmetycznego (an) w którym a1=2 i r=6 jest równy 122
a)a21 , b) a20 , c)a19 , d) a18
Zad.3 W ciągu geometrycznym ( an) dane są a2 = -1 i q = -2 i suma czterech kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu jest równa :
A. 25 , B - 7,5 C -2,5 D 7
Zad 4 . Liczby x2 w podanej kolejności są pierwszym , drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego . Oblicz x - 2,5 i x +6
Zad 5 . Oblicz sumę 5+9+13 +.....+105
Zad 6 . Ciąg (9,x,19) jest arytmetyczny, a ciąg ( x,42,y,z) jest geometryczny . Oblicz
Rozwiąż równania:
C) x+2x=-1
Rozwiąż równania:
B) 2x-3x-2\leq0
Liczba log 20 jest równa ?
W ciagu arytmetycznym=5 i
=11. Wyznacz ten ciąg.
Rozwiaż równania i nierówności :
A)+5x+6=0 zamiast a jest x
B) 2x-3x-2\leq0
C) x
Rozwiaż układy równań:
2x-5(y+1)= -5
-x +2(y+2)+4
x+2y=4
3x= -6y+12
Rozwiąż równania:
a ) I 4x+2 I = 6
b) (x+2)^2 - (x-3) (x+3) - 5x= 11
1. Ciąg (9, 18, x) jest geometryczny, a ciąg (x, 30, y) jest arytmetyczny.
Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczb: 10, x, y, 12, 12, 18, 30.
Kawa w filiżance po 3 minutach od momentu zalania wrzątkiem ma
temperaturę 90℃. Wyznaczyć czas, po którym kawa osiągnie
temperaturę 40℃, jeżeli temperatura otoczenia wynosi 22℃.
wykonaj dziłanie
a) (x-2y)(x+2y)
b) (x+2y)^2
(x-2y)(x+2y)
Znajdź rozwiązanie szczególne pewnego równana różniczkowego, jeżeli dane jest rozwiązanie ogólne tego równania oraz warunki początkowe
x^2-y^2=C C-stała y(0)=5
Wyznacz ciąg geometryczny mając dane a4=16,a5=2
W ciągu 16,8,4,2,..... wyznacz wyraz a6 oraz sumę pierwszych dziesięciu wyrazów.
Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane :a5=12 a8=18
Dla ciągu 10,7,4,1,-2 znajdz wyraz a10 oraz sumę pierwszych siedmiu wyrazów
1. Przeprowadź eksperyment polegający na rzucaniu 20 razy kostką do gry. Zapisuj kolejno uzyskane wyniki rzutów a następnie:
a) Oblicz średnią arytmetyczną, medianę i dominantę otrzymanych wyników, b) Utwórz tabelę częstości uzyskanych wyników,
c) Wykonaj starannie diagram przy użyciu przyrządów geometrycznych oraz pokoloruj. Możesz je również wydrukować stosując możliwości arkusza kalkulacyjnego.
d) Oblicz wariancję i odchylenie standardowe dla dziesięciu początkowych danych. Wynik zaokrąglij do 2 miejsc po przecinku.
2. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom:
a) suma wyrzuconych oczek jest mniejsza 7;
b) co najwyżej jedna z liczba oczek jest liczbą pierwszą;
c) ani razu nie wypadła liczba oczek większa od 3;
d) co najmniej raz wypadła piątka.
3. Z pośród liczb 1,2,3,4,....,2800+10*3, wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to liczba podzielna przez 5 lub 11.
4. Mamy dwa pojemniki z białymi i czarnymi kulami. W pierwszej pojemniku jest 5 kul białych i 4 czarne, a w drugiej jest 37 kul białych i 20 czarnych. Z losowo wybranego pojemnika losujemy jedną kulę. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że będzie to kula czarna.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
Na egzaminie student ma do wyboru dwie strategie:
I: Student losuje 3 pytania, jeśli co najmniej 2 odpowiedzi są poprawne to wynik egzaminu jest pozytywny, w przeciwnym wypadku wynik jest negatywny.
II: Losowanie pytań jest sukcesywne, jeśli dwie kolejne odpowiedzi są poprawne to wynik egzaminu jest pozytywny, jeśli dwie kolejne odpowiedzi są niepoprawne to wynik egzaminu jest negatywny; w przeciwnym wypadku student losuje kolejne pytanie.
- Znaleźć prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku egzaminu dla każdej strategii.
- Zbadać, która strategia jest dla studenta korzystniejsza?
- Czas oczekiwania na wynik. Znaleźć rozkład czasu oczekiwania na wynik.
- Znaleźć wartość oczekiwaną i wariancje.
Zadanie3 Doswiadczenie polega na wylosowaniu jednej liczby ze zbioru liczb naturalnych od 1 do 10. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia wylosowania liczby parzystej.
Zadanie 8 Z pojemnika w którym są 2 kule czerwone i 3 zielone losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul różnych kolorów.
Zadanie 10 Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegającego na tym że suma oczek która wypadnie jest nie większa od 5.
Zadanie 11 W pudełku są trzy kule białe i pięć kul czarnych. Do pudełka można albo dołożyć jedną kulę biała albo usunąć z niego jedną kulę czarną a następnie wylosować z tego pudełka jedną kulę. W którym z tych przypadków wylosowanie kuli białej jest bardziej prawdopodobne? Wykonaj odpowiednie obliczenia.
