Zobacz rozwiązaniePrzekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach
. Objętość tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązanieDany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym każda krawędź ma długość
. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Zobacz rozwiązanieStosunek długości promieni dwóch kul wynosi
. Ile wynosi stosunek ich objętości?
Zobacz rozwiązanieKulę wpisano w sześcian, którego przekątna ma długość
. Oblicz pole powierzchni kuli.
Zobacz rozwiązanieW pewnym ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, krawędź podstawy jest równa wysokości i wynosi
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zobacz rozwiązanieDany jest prostopadłościan o wymiarach
. Kąt nachylenia przekątnej tego prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy wynosi:
Zobacz rozwiązanieJeżeli przekątna sześcianu ma długość
to długość jego krawędzi wynosi:
Zobacz rozwiązanieDłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
. Jeżeli krawędź podstawy ma długość
to wysokość tego graniastosłupa wynosi:
Zobacz rozwiązanieDany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Jeżeli wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość, to kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi:
Zobacz rozwiązaniePowierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu
. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu:
Zobacz rozwiązanieW ostrosłupie prawidłowym trójkątnym, wysokość jest równa
długości krawędzi podstawy. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.
Zobacz rozwiązaniePole powierzchni bocznej pewnego prostopadłościanu wynosi
, a jego pole podstawy jest równe
. Oblicz objętość tego prostopadłościanu, jeżeli tangens kąta nachylenia jego przekątnej do podstawy wynosi
.
Zobacz rozwiązanieDłuższa przekątna podstawy, ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość
. Wysokość ostrosłupa ma długość
. Oblicz objętość ostrosłupa.
Zobacz rozwiązaniePole podstawy walca wynosi
, a jego wysokość
. Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązanieWysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego oraz krawędź podstawy mają długość
. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w tym ostrosłupie wynosi:
Zobacz rozwiązanieW graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy wynosi
, a długość przekątnej tego graniastosłupa to
. Ile wynosi jego wysokość?
Zobacz rozwiązaniePromień podstawy walca ma długość
, a długość wysokości to
. Objętość tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązaniePrzekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, o boku długości
. Pole boczne tego stożka wynosi:
Zobacz rozwiązaniePole podstawy walca wynosi
, a jego wysokość
. Pole powierzchni bocznej tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązanieWykaż, że objętość czworościanu foremnego o boku długości
wynosi
.