Zobacz rozwiązanieOblicz objętość czworościanu o boku długości
.
Zobacz rozwiązaniePrzekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie
i wysokości
. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.
Zobacz rozwiązanieObjętość stożka wynosi
, a długość jego wysokości to
. Oblicz kąt nachylenia tworzącej tego stożka do płaszczyzny podstawy.
Zobacz rozwiązaniePrzekątne przekroju osiowego walca przecinają się pod kątem
. Długość tych przekątnych to
.Oblicz objętość walca.
Zobacz rozwiązaniePrzekątna prostopadłościanu o wymiarach
ma długość:
Zobacz rozwiązaniePrzekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, o boku długości
. Pole boczne tego stożka wynosi:
Zobacz rozwiązanieW pewnym ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, krawędź podstawy jest równa wysokości i wynosi
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zobacz rozwiązanieDany jest ostrosłup, którego podstawą jest prostokąt o wymiarach
. Spodek wysokości tego ostrosłupa pokrywa się z punktem przecięcia przekątnych podstawy. Wysokość tego ostrosłupa ma długość
. Oblicz kąty nachylenia ścian bocznych płaszczyzny podstawy.
Zobacz rozwiązaniePrzekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod kątem
. Średnica podstawy walca ma długość
. Oblicz pole boczne walca.
Zobacz rozwiązaniePole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi
. Objętość tego sześcianu jest równa:
Zobacz rozwiązaniePrzekrój poprzeczny walca ma powierzchnię
. Długość wysokości tego walca, jest równa długości promienia podstawy. Objętość tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązanie
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości
Zobacz rozwiązaniePrzekrój poprzeczny walca ma powierzchnię
. Długość wysokości tego walca, jest równa długości promienia podstawy. Pole powierzchni bocznej tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązaniePodstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości
. Kąt ostry tego trójkąta, oraz kąt nachylenia krawędzi bocznych ostrosłupa do podstawy ma miarę
. Oblicz objętość ostrosłupa.
Zobacz rozwiązanieW graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem
Zobacz rozwiązanieW ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ma długość
. Kąt między ścianami bocznymi ma miarę
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zobacz rozwiązaniePrzekrój poprzeczny walca ma powierzchnię
. Długość wysokości tego walca, jest równa długości promienia podstawy. Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązaniePrzekątna sześcianu ma długość
. Objętość tego sześcianu wynosi:
Zobacz rozwiązaniePowierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna ma długość
, i tworzy wraz z bokiem prostokąta będącym wysokością walca kąt o mierze
. Oblicz pole powierzchni bocznej walca oraz jego objętość.
Zobacz rozwiązanieDany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny o boku długości
( jak na rysunku). Wiedząc, że
oblicz:
a) miary kątów trójkąta
b) pole trójkąta
