Geometria w przestrzeni (Stereometria)

Zadanie 1855

Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach $6 \times 8 \times 10$ .

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 920
Premium

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość $18$ , a wysokość jest $6$ razy krótsza. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 907

Jeżeli $\alpha=30^{\circ}$ oraz $a=1$ to wysokość tego prostopadłościanu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 517
Premium

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do krawędzi podstawy wynosi $\cfrac{1}{2}$ . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeżeli wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka ostrosłupa na krawędź podstawy ma długość $9$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 1157

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $6$ . Wysokość tego ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od przekątnej podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 307
Premium

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny jak na rysunku. Wiedząc, że objętość tego ostrosłupa wynosi $8$ i $\tan\alpha=\cfrac{\sqrt{3}}{6}$ oblicz:

a) długość krawędzi podstawy

b) wysokość

c) kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 310

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość. Oblicz długość krawędzi tego ostrosłupa, jeżeli jego objętość wynosi $\cfrac{4\sqrt{2}}{3}\ cm^3$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 519

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym, kąt nachylenia dłuższej przekątnej do płaszczyzny podstawy wynosi $45^{\circ}$ . Wysokość tego graniastosłupa wynosi $8$ . Oblicz długość krawędzi podstawy.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
3 komentarze

Zadanie 380
Premium

Odcinek $AC$ przeciął przekątną przekroju osiowego walca w punkcie $S$ , w taki sposób, że $|AS|:|SC|=2:1$ . Odcinek $AE$ ma długość $6$ , a pole trójkąta $ABC$ wynosi $135$ . Oblicz pole boczne walca oraz jego objętość.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
1 komentarz

Zadanie 781

Pole powierzchni przekroju osiowego walca wynosi $50$ . Wysokość tego walca jest dwa rady dłuższa niż średnica podstawy. Promień podstawy ma długość:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 518

Dany jest prostopadłościan ( jak na rysunku). Oblicz objętość tego prostopadłościanu jeżeli wiadomo, że $\alpha=30^{\circ},\ \beta=60^{\circ}$ i $a= 5$ .