Wybierz dział:

Zadanie 995

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach 2\times 6. Objętość tego walca wynosi:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1852

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym każda krawędź ma długość 10. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1853

Stosunek długości promieni dwóch kul wynosi 1:5. Ile wynosi stosunek ich objętości?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1854

Kulę wpisano w sześcian, którego przekątna ma długość 10\sqrt{3}. Oblicz pole powierzchni kuli.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 785

Przekątna sześcianu ma długość 3\sqrt{3}. Objętość tego sześcianu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 818

Kąt nachylenia tworzącej stożka do jego płaszczyzny podstawy wynosi 45^{\circ}. Wysokość tego stożka ma długość 6. Objętość tej bryły wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 166

W pewnym ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, krawędź podstawy jest równa wysokości i wynosi 3\ cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 908

Dany jest prostopadłościan o wymiarach  3\times 4\times 5. Kąt nachylenia przekątnej tego prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 913

Jeżeli przekątna sześcianu ma długość 4\sqrt{3} to długość jego krawędzi wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 915

Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{\circ}. Jeżeli krawędź podstawy ma długość \sqrt{3} to wysokość tego graniastosłupa wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 927

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Jeżeli wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość, to kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1000

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 10. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 167

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym, wysokość jest równa \cfrac{1}{3} długości krawędzi podstawy. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 164

Pole powierzchni bocznej pewnego prostopadłościanu wynosi 84\ cm^2, a jego pole podstawy jest równe 12\ cm^2. Oblicz objętość tego prostopadłościanu, jeżeli tangens kąta nachylenia jego przekątnej do podstawy wynosi   \cfrac{6}{5}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 918

Dłuższa przekątna podstawy, ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 6. Wysokość ostrosłupa ma długość 9. Oblicz objętość ostrosłupa.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 926

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego oraz krawędź podstawy mają długość 10. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w tym ostrosłupie wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 675

Pole podstawy walca wynosi 49\pi, a jego wysokość 7. Pole powierzchni całkowitej  tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1128

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy wynosi \sqrt{2}, a długość przekątnej tego graniastosłupa to 2\sqrt{2}. Ile wynosi jego wysokość?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 668

Promień podstawy walca ma długość 5, a długość wysokości to  8. Objętość tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1167

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, o boku długości  6 . Pole boczne tego stożka wynosi:

Zobacz rozwiązanie
« 1 3 4 5