Geometria w przestrzeni (Stereometria) - Zadania

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach . Objętość tego walca wynosi:

 

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym każda krawędź ma długość . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 3 komentarze

Stosunek długości promieni dwóch kul wynosi . Ile wynosi stosunek ich objętości?

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Kulę wpisano w sześcian, którego przekątna ma długość . Oblicz pole powierzchni kuli.

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

W pewnym ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, krawędź podstawy jest równa wysokości i wynosi . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Dany jest prostopadłościan o wymiarach . Kąt nachylenia przekątnej tego prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy wynosi:

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Jeżeli przekątna sześcianu ma długość to długość jego krawędzi wynosi:

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Jeżeli krawędź podstawy ma długość to wysokość tego graniastosłupa wynosi:

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Jeżeli wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość, to kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi:

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 2 komentarze

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu . Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu:

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym, wysokość jest równa długości krawędzi podstawy. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Pole powierzchni bocznej pewnego prostopadłościanu wynosi , a jego pole podstawy jest równe . Oblicz objętość tego prostopadłościanu, jeżeli tangens kąta nachylenia jego przekątnej do podstawy wynosi   .

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 4 komentarze

Dłuższa przekątna podstawy, ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość . Wysokość ostrosłupa ma długość . Oblicz objętość ostrosłupa.

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Pole podstawy walca wynosi , a jego wysokość . Pole powierzchni całkowitej  tego walca wynosi:

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego oraz krawędź podstawy mają długość . Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w tym ostrosłupie wynosi:

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy wynosi , a długość przekątnej tego graniastosłupa to . Ile wynosi jego wysokość?

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Promień podstawy walca ma długość , a długość wysokości to . Objętość tego walca wynosi:

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, o boku długości . Pole boczne tego stożka wynosi:

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Pole podstawy walca wynosi , a jego wysokość . Pole powierzchni bocznej tego walca wynosi:

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Wykaż, że objętość czworościanu foremnego o boku długości wynosi .

• Matura rozszerzona
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 2 komentarze