Wybierz dział:

Zadanie 995

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach 2\times 6. Objętość tego walca wynosi:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1852

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym każda krawędź ma długość 10. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1853

Stosunek długości promieni dwóch kul wynosi 1:5. Ile wynosi stosunek ich objętości?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1854

Kulę wpisano w sześcian, którego przekątna ma długość 10\sqrt{3}. Oblicz pole powierzchni kuli.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 166

W pewnym ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, krawędź podstawy jest równa wysokości i wynosi 3\ cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 908

Dany jest prostopadłościan o wymiarach  3\times 4\times 5. Kąt nachylenia przekątnej tego prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 913

Jeżeli przekątna sześcianu ma długość 4\sqrt{3} to długość jego krawędzi wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 915

Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{\circ}. Jeżeli krawędź podstawy ma długość \sqrt{3} to wysokość tego graniastosłupa wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 927

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Jeżeli wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość, to kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1000

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 10. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 167

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym, wysokość jest równa \cfrac{1}{3} długości krawędzi podstawy. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 164

Pole powierzchni bocznej pewnego prostopadłościanu wynosi 84\ cm^2, a jego pole podstawy jest równe 12\ cm^2. Oblicz objętość tego prostopadłościanu, jeżeli tangens kąta nachylenia jego przekątnej do podstawy wynosi   \cfrac{6}{5}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 918

Dłuższa przekątna podstawy, ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 6. Wysokość ostrosłupa ma długość 9. Oblicz objętość ostrosłupa.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 675

Pole podstawy walca wynosi 49\pi, a jego wysokość 7. Pole powierzchni całkowitej  tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 926

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego oraz krawędź podstawy mają długość 10. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w tym ostrosłupie wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1128

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy wynosi \sqrt{2}, a długość przekątnej tego graniastosłupa to 2\sqrt{2}. Ile wynosi jego wysokość?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 668

Promień podstawy walca ma długość 5, a długość wysokości to  8. Objętość tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1167

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, o boku długości  6 . Pole boczne tego stożka wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 669

Pole podstawy walca wynosi 36\pi, a jego wysokość 10. Pole powierzchni bocznej tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1206

Wykaż, że objętość czworościanu o boku długości a wynosi V=\cfrac{a^3\sqrt{2}}{12}.

Zobacz rozwiązanie
« 1 3 4 5