Odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach

Jeżeli dwa ułamki mają ten sam mianownik to podczas odejmowania odejmujemy od siebie liczniki, a mianownik przepisujemy bez zmian.

\frac{3}{4} -\frac{1}{4}= \frac{3-1}{4}= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

\frac{11}{5} -\frac{4}{5}= \frac{11-4}{5}= \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}

Gdy mamy ułamek w postaci liczby mieszanej to możemy odjąć go w "pamięci" jeżeli jest to prosty przykład.

2\frac{3}{7} -\frac{1}{7}=2\frac{2}{7}

Jeżeli jednak działanie nie jest proste do wykonania w pamięci to należy zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i wykonać odejmowanie ułamków.

2\frac{3}{7} -\frac{1}{7}=\frac{2 * 7 + 3}{7} - \frac{1}{7} = \frac{17}{7} - \frac{1}{7} = \frac{17 -1}{7} = \frac{16}{7}

Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

Aby odjąć dwa ułamki o różnych podstawach od siebie, podobnie jak przy dodawaniu najpierw musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Jeżeli nie wiesz jak to zrobić wróć do tematu dodawanie ułamków, tam jest to wyjaśnione krok po kroku. 

\cfrac{a}{b}-\cfrac{c}{d}=\cfrac{ad}{bd}-\cfrac{cb}{bd}=\cfrac{ad-cb}{bd}

b\neq 0,d\neq 0

Przykład:

\cfrac{1}{2}-\cfrac{2}{3}=\cfrac{1* 3}{2* 3}-\cfrac{2 * 2}{2 * 3}=\cfrac{3-4}{6}=-\cfrac{1}{6}


Zadanie 1

Jeżeli x=\cfrac{1}{3} to wartość wyrażenia \cfrac{x-\cfrac{2}{7}}{x^2-x-2} wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Oblicz \left(\cfrac{13}{3}* \cfrac{2}{5} * 0,5\right):\left(1,4 * \cfrac{3}{7}-8\right).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Wykonaj działania.

a) \cfrac{2}{a}+\cfrac{5a}{b}-\cfrac{2c}{ab}

b) \cfrac{a+b}{ac}+\cfrac{a-b}{ab}

c) \cfrac{2ab}{3}+\cfrac{bc}{a}-\cfrac{ac}{3}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Oblicz wartość wyrażenia \cfrac{\sin^2\alpha+\cos\alpha}{\tan\alpha+\cot 2\alpha}-\cos^2\alpha dla \alpha=30^{\circ}.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz