Dodawanie ułamków o tym samym mianowniku
Jeżeli oba ułamki, które chcemy dodać mają taki sam mianownik to sprawa jest prosta. Dodajemy do siebie liczniki, a mianownik przepisujemy nie zmieniony:
.
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach
Gdy chcemy dodać ułamki o różnych mianownikach, należy najpierw wykonać operację sprowadzania ułamków do wspólnego mianownika.
Sposób 1:
Mnożymy licznik i mianownik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego ułamka i odwrotnie (licznik i mianownik drugiego ułamka mnożymy przez mianownik pierwszego ułamka). Gdy otrzymamy ten sam mianownik w obu ułamkach możemy je dodać.
Sposób 2:
Drugi sposób, to znalezienie najmniejszej wspólnej wielokrotności obu mianowników.
Przykład:
Postępując tak jak wcześniej, pomnożylibyśmy licznik i mianownik pierwszego ułamka przez , a licznik i mianownik drugiego ułamka przez
. W rezultacie w mianowniku otrzymalibyśmy
. Teraz postąpimy trochę inaczej. Wspólnym mianownikiem nie będzie iloczyn tych mianowników, tylko ich najmniejsza wspólna wielokrotność. Czyli najmniejsza liczba, której dzielnikami są
i
. Najmniejszą taką liczbą jest
( a nie
jak w poprzednim przypadku).
Rozszerzamy ułamek, mnożąc licznik i mianownik ułamka przez liczbę . W ten sposób w mianowniku otrzymamy liczbę
.
Podobnie jak powyżej licznik i mianownik ułamka mnożymy przez liczbę. W tym wypadku przez , aby w mianowniku otrzymać liczbę
.
Mając już te same mianowniki, możemy wykonać dodawanie ułamków, tzn. sumujemy liczniki (czyli ), mianownik pozostaje bez zmian (czyli
).
Zobacz rozwiązanieOblicz
.
Zobacz rozwiązanieOblicz
.
Zobacz rozwiązanieJeżeli
to wartość wyrażenia
wynosi:
Zobacz rozwiązanieRówność
jest prawdziwa dla:
Zobacz rozwiązanieWykonaj działania.
a)
b)
c)
Zobacz rozwiązanieOblicz wartość wyrażenia
dla
.
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT