Pole powierzchni prostopadłościanu
Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej musimy obliczyć pola wszystkich ścian i podstaw prostopadłościanu i je do siebie dodać.
})
Wzór na pole prostopadłościanu
Wyprowadzenie wzoru na pole prostopadłościanu jest bardzo proste. Zauważmy, że prostopadłościan ma 6 ścian (2 podstawy i 4 ściany boczne). Wszystkie z nich to prostokąty i dodatkowo, każda ze ścian ma swoje odbicie na przeciwko. Czyli otrzymujemy 3 pary prostokątnych ścian.
W tym przypadku należy obliczyć sumę powierzchni trzech różnych ścian prostopadłościanu i przemnożyć ją przez dwa (aby otrzymać sumę wszystkich 6 ścian prostopadłościanu).
})
Przykład 1
Oblicz pole prostopadłościanu o bokach długości 3, 4 i 5 cm.
Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu musimy ustalić wymiary poszczególnych ścian tego prostopadłościanu.
Jezeli przymiemy że:
to poszczególne ściany mają pole powierzchni:
a pole całkowite to podwójna suma powierzchni ścian, czyli:
 = 2 \cdot 47 = 94 cm^4 })
Pole prostopadłościanu wynosi 94 cm kwadratowe.
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT