Wzór na objętość prostopadłościanu

Objętość prostopadłościanu liczymy ze wzoru: 

V = a * b * c

objętość prostopadłościanu

Przykład 1

Oblicz objętość prostopadłościanu o bokach 3, 4 i 5 cm. 

Objętość obliczamy wg wzoru 

V = a * b * c

V = 3 * 4 * 5 = 60 cm^3

Objętość prostopadłościanu o bokach 3, 4 i 5 cm wynosi 60 cm sześciennych.

Przykład 2

Ile wynosi objętość prostopadłościanu, którego ściana boczna ma wymiary 4 na 5 cm, a długość jednej z krawędzi podstaw wynosi 6 cm. 

W prostopadłościanie musimy ustalić długości wszystkich trzech krawędzi. Z treści zadania wiemy, że jedna z podstaw ma długość 6 cm. 

Musimy znaleźć długość drugiej krawędzi podstawy i wysokość. Wiemy, że ściana boczna ma wymiary 4 i 5 cm. W naszym przypadku jeden z boków tego prostokąta będzie wysokością prostopadłościanu, a drugi - drugą krawędzią podstawy. 

W przypadku obliczania objętości prostopadłościanu nie jest dla nas istotne, który bok to podstawa, a który to wysokość bo ze wzoru na objętość prostopadłościanu i tak wszystko musimy przez siebie wymnożyć. 

Otrzymujemy: 

V = 6 * 5 * 4 = 120 cm^3

Objętość tego prostopadłościanu wynosi 120 cm sześciennych. 


Zadanie 1

Pole powierzchni bocznej pewnego prostopadłościanu wynosi 84\ cm^2, a jego pole podstawy jest równe 12\ cm^2. Oblicz objętość tego prostopadłościanu, jeżeli tangens kąta nachylenia jego przekątnej do podstawy wynosi   \cfrac{6}{5}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2


Dany jest prostopadłościan ( jak na rysunku). Oblicz objętość tego prostopadłościanu jeżeli wiadomo, że \alpha=30^{\circ},\ \beta=60^{\circ} i a= 5.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu wynosi 36. Objętość tego sześcianu jest równa:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi  54\ cm^2. Objętość tego sześcianu jest równa:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

Dany jest prostopadłościan ( jak na rysunku). Oblicz objętość tego prostopadłościanu jeżeli wiadomo, że \alpha=30^{\circ},\ \beta=60^{\circ} i a= \sqrt{3}.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz