Wzór na pole rombu

Przyjmujemy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

pole rombu

Pole rombu o bokach długości a, wysokości h i przekątnych d_1, d_2 wyraża się wzorami

Pole rombu - wzór 1: Iloczyn długości boku i długości wysokości.

P = a * h

Pole rombu - wzór 2: Iloczyn długości przekątnych dwukrotnie zmniejszony.

P = \cfrac{d_1 * d_2}{2}

Pole rombu - wzór 3: Iloczyn długości boku i długości promienia okręgu wpisanego w romb dwukrotnie zwiększony.

P = 2a * r

Pole rombu - wzór 4: Iloczyn kwadratu długości boku i sinusa kąta ostrego rombu

P = a^2 \sin \alpha


Przykład 1

Oblicz pole rombu o boku 4 cm i wysokości opuszczonej na ten bok równej 3 cm. 

Korzystamy z pierwszego wzoru na pole rombu i obliczamy: 

P = a * h = 4 * 3 = 12

Pole rombu wynosi 12 cm kwadratowych. 

Przykład 2

Oblicz pole rombu o przekątnych 4 i 5 cm. 

W tym przypadku korzystamy z drugiego wzoru na pole rombu (iloczyn przekątnych podzielony przez 2)

P = \frac{d_1 * d_2}{2} = \frac{4 * 5}{2} = 10

Pole rombu wynosi 10 cm kwadratowych. 


Zadanie 1

Kąt ostry rombu ma miarę 37^{\circ}, a długość jego boku wynosi 5. Oblicz pole tego rombu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Ile wynosi pole rombu ABCD na powyższym rysunku?

Zobacz rozwiązanie

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz