1. Pole rombu

Własności rombu.

Definicja: Romb

Romb to czworokąt, którego wszystkie boki są równe.

Własności:

  • Romb jest równoległobokiem
  • Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu
  • W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają  pod kątem prostym

  • Punkt przecięcia przekątnych rombu jest środkiem okręgu wpisanego, którego promień r jest połową jego wysokości

 r = \cfrac{1}{2}h

 

Pole rombu

Pole można policzyć na wiele sposobów. Najpopularniejsze wzory to: 

P = \frac{d_1 * d_2}{2}

gdzie: d_1, d_2 to przekątne rombu

P = a* h

gdzie: a - bok rombu, h - wysokość rombu opuszczona na ten bok

 

Wzór: Obwód rombu

Obwód rombu o bokach a wyraża się wzorem

Obw= 4a


Zadanie 1

Przekątne rombu mają długości 6 i 16. Długość boku tego rombu to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Stosunek długości przekątnych rombu o polu 96 wynosi 4:3. Długości tych przekątnych to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Dany jest romb ABCD. Miara kąta \alpha do miary kąta \beta ma się do siebie jak 1:2. Oblicz długość boku tego rombu jeżeli wysokość h wynosi 3\sqrt{3}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Długość boku rombu wynosi 5. Kąt rozwarty tego rombu ma miarę 120^{\circ}. Oblicz długości przekątnych tego rombu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

Wykaż, że środki boków trapezu równoramiennego są wierzchołkami rombu.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz