Drukuj
Wariacje bez powtórzeń
Jeszcze raz powracamy do przykładu z pięcioma kulami w urnie. Jeżeli z tej urny wybierzemy trzy kule i ułożymy je w pewnej kolejności, to otrzymamy wariację 
-elementową bez powtórzeń zbioru 
-elementowego.
Przykład 1
Wypisz wszystkie 
-elementowe wariacje bez powtórzeń zbioru 
.
Wypisujemy wszystkie -elementowe ciągi składające się z różnych elementów zbioru 
. Tutaj kolejność elementów jest ważna!
})
})
})
})
})
})
Wzór: Liczba wariacji k-elementowych bez powtorzeń zbioru n-elementowego
Liczbę wariacji 
-elementowych bez powtórzeń zbioru 
-elementowego obliczamy według wzoru:
!}})
Przykład 2
Oblicz ile jest wszystkich -elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru 
.
Zbiór ma 
elementy. Zgodnie ze wzorem obliczamy:
!}=\cfrac{4!}{2!}=12})
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT