Wybierz dział:
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o promieniu długości 10 cm. Jaki powinien być kąt tego wycinka, aby pole podstawy stożka było równe 36 \pi?
narysuj funkcję f(x)= 2/x-3 , wyznacz dziedzine , zbior wartosci , rownania symptot , miejsca zerowe . wyznacz rownanie f(x) = 2
Dwa samochody wyruszyły jedno naprzeciw siebie z miasta A i B oddalonych o 350 km . Pierwszy sam jechal z szybościa o 30 km /h wieksza niz drugi. Samochody minęły się , gdy pierwszy pokonał 3/5 trasy między miastami. oblicz srednie szybkości obu samochodow
oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej 5 cm znajdującej się przy kącieoraz cos
$
Punkty A = (-2,-3) i C=(4,2) są przeciwległymi wierzchołkami trapezu. Znajdź te punkty w układzie współrzędnych i wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków, wiedząc, że oś y jest osią symetrii tego trapezu.
krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość pierwiastek z 8, a krawędź podstawy ma długość 8 cm. oblicz
a) cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
b)sinus kąta między przekątną jednej ściany bocznej , a krawędzią podstawy zawartą w sąsiedniej ścianie bocznej, wychodzącymi z tego samego wierzchołka
c)miarę kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej
11. Oblicz objętość prostopadłościennego kartonu o wymiarach Do kartonu zapakowano prostopadłościenne pudełka o wymiarach Ile takich pudełek maksymalnie zmieści się w kartonie?
10. Bloczek do budowy fundamentów ma kształt prostopadłościanu o powierzchni 16,84 dm2. Oblicz wymiary bloczka, wiedząc, że jego wymiary są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 0,5.
1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędz podstawy wynosi 8cm a krawędz sciany bocznej 12cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
2.Oblicz pole i objętość stożka o promieniu podstawy 6cm i wysokości 8 cm.
3.Oblicz pole kuli o objętości równej 288 pi cm sześciennych.
4.Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych o roznych znakach: a)parzystych,b)podzielnych przez 5
5.Na ile różnych sposobów można ustawić w szeregu czterech chłopców i trzy dziewczynki tak aby: a)najpierw stały dziewczynki a następnie chłopcy, b) pierwszy i drugi stał chłopiec, c)zdanych dwóch chłopców nie stało obok siebie?
6.rzucamy dwa razy symetryczna kostka do gry.Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania: a)sześciu oczek w drugim rzucie, b)sześciu oczek w co najmniej jednym rzucie, c)różnych liczb oczek na obu korkach.
7.Z tali 52 kart losujemy trzy karty.Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania: a)dwóch kierów,b)dwoch kroli,c)co najwyżej dwoch kierów,d)co najmniej jednego asa,e)asa pik i króla kier
Znaleźć odległość prostych skośnych :
L1 :=
=
oraz L2 : 2+t, y=1+2t, z=3-2t,
Zad. 1.
Przekątna prostopadłościanu prawidłowego czworokątnego ma długość 7 √2 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60º. Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Wykonaj rysunek.
Zad. 2. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej √5 i wysokości 3. Wykonaj rysunek.
Zad.3.
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 2 dm, krawędź boczna 4 dm. Wykonaj rysunek.
Zad 4.
Dany jest ciąg arytmetyczny wyrażony wzorem
an (n na górze) = 5n (n na dole ) +2
n+3
Zbadaj monotoniczność tego ciągu. Wypowiedź uzasadnij.
Zad. 5.
Sprawdź, czy podany ciąg jest ciągiem geometrycznym. Uzasadnij odpowiedź.
4/-27 , 2/9, 1/-3, 1/2
Bok podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość 10, kąt miedzy ścianami bocznymi ma miarę. Oblicz pole boczne tego ostrosłupa.
Stożek i ostrosłup prawidłowy czworokątny maja wspólny wierzchołek ,a podstawa stożka jest kołem wpisanym w podstawę ostrosłupa;
a)oblicz objętość ostrosłupa wiedząc, że objętość stożka jest równa V,
b)oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wiedząc, że pole powierzchni całkowitej stożka jest równe s.
Niech A = lin{(1, 1,−2), (1,−2, 1)} i B = lin{(1, 1, 1), (1, 3, 1)} beda podprzestrzeniami
R3. Znajdz bazy przestrzeni A \ B oraz przestrzeni
lin{(1, 1,−2), (1,−2, 1), (1, 1, 1), (1, 3, 1)}.
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy równe 81cm kwadratowych, a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę 60stopni
Zad1
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 32,a jego wysokość wynosi 6.Oblicz długość krawędzi podstawy oraz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa.
zadanie 5. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny prostokątny.Przeciwprostokątna podstawy i przekątne dwóch ścian bocznych tworzą trójkąt równoboczny o boku długości a. Wykonaj rysunek i oblicz wysokość tego graniastosłupa.
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 jest nachylona do ściany bocznej pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Krotsza przekątna graniastoslupa szesciokatnego o dl 20 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętośc tej bryly. Barzo prosze o pomoc
Zad.5 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej długości 8 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz V i Pc.
Zad.4 W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość trójkąta w podstawie wynosi 10. Przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz V i Pc.
Zad.2 W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej o długości 8 cm tworzy z płaszczyzną podstawy pod kątem=60 stopni. Oblicz V i Pc.
Zad.1 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość podstawy a=6 cm.Krawędź boczna nachylona jest do podstawy pod kątem 45 stopni.Oblicz V i Pc.
W graniatosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość d=2 2 pierwiastki 2 pierwiastki cm
a kąt nachylenia przekatnej ściany bocznej do krawędzi podstawy wynosi alfa60 stopni.
Oblicz objętość graniastosłupa. Wyznacz miare kąta, jaki tworzy przekątna podstawy z przekątną ściany bocznej tego
graniatosłupa,
Krawędz boczna strosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2a. Dłuższa pezkątna podstawy jest równa
krawędzi bocznej. Wykaż, że wysokość H tego strosłupa spełnia warunek H= 1,5a
