Wybierz dział:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku a.Przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem &. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
Zad 23
b)
C=(2c - d + 1, 10 - 2(4 - d) + 8c)
D= (4(d - 2c) - 13, -8 + 3(2 - 2c) + d)
Symetria osiowa
Zad 21
c) A= (2^2a + b, -2(a + b)/3)
B= (a-b/2 + 3, 2b - a - 1/3)
Symetria osiowa
Zad 21 b) A= (-4a + 5b, 3a- b + 5)
B=(6 - 3(2a - b), 7 - 3b + 5a)
Romb mający bok o długości 8 cm i kąt ostry o mierze 30 stopni obraca się dookoła prostej zawierającej wierzchołek kąta ostrego i prostopadłej do jednego z boków rombu oblicz objętość i pole całkowite powstałej bryły.
Oblicz miary kątów czworokąta ABCD wiedząc ze a)przekątna AC jest dwusieczną kąta przy wierzchołku A i dwusieczną kąta przy wierzchołku C oraz kąt ACB jest 20 stopni mniejszy od kąta DAC natomiast kąt ADC jest o 50 stopni wiekszy od kąta CA
Określ wymiary walca, tak aby jego objętość równa była 82( j3).
Wycinek koła o promieniu b i kącie środkowymzwinięto w powierzchnię boczną stożka. Oblicz tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy.
Wysokość walca jest równa 6 dm, a promień podstawy-10 dm. Wierzchołki kwadratu należą do okręgów podstaw walca, po dwa do każdego okręgu. oblicz pole tego kwadratu. rozważ dwa przypadki.
Dany jest prostokąt,którego długości boków pozostają w stosunku 1:2.W wyniku obrotu tego prostokąta wokół dwóch róznych osi jego symetrii powstają dwa walce.Oblicz stosunek pól powierzchni całkowitych tych walców.
1. Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratu tworzy z wysokością tego prostopadłościanu kąt o mierze 30○ . Wysokość tego prostopadłościanu wynosi 8. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego prostopadłościanu.
Jaka jest długość wysokości i promienia podstawy stóżka, którego powierzchnię boczną można zwinąć z półkola o promieniu 20 cm?
Rzucamy 4 razy monetą. Rozważ zdarzenia: A - liczba wyrzuconych orłów jest mniejsza od liczby wyrzuconych reszek. B - w pierwszym i czwartym rzucie wypadło to samo. C - w czwartym rzucie wypadł orzeł. Oblicz liczbę zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniom: A, B, C, część wspólna A i C, suma A i B.
W prostopadłościanie przekątna mniejszej sciany bocznej jest nachylona do podstawy pod katem 30 stopni .Oblicz pole powierzchni i objetośc tej bryły jesli jej wysokośc wynosi 3√3, a krawedzie podstawy sa w stosunku 6:8?
Oblicz ile metrów sznurka użyjemy do zbudowania suszarki na pranie ( patrz rys. ) w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , wiedząc że najdłuższy ze sznurków ma długość 4 m , odległości między sąsiednimi sznurkami są równe 20 cm a ramię suszarki ma długość 1 m.
Objętość walca jest równa 75 pi.Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem którego tgs jest równy 3,1 (trzy dziesiąte w ułamku)
Oblicz pole powierzchni całkowitej.
.Przekątna sześcianu jest o 5 razy dłuższa od jego krawędzi..Oblicz długość krawędzi sześcianu.
. Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest 2 razy dłuższa od krawędzi bocznej.Wyznacz kat po jakim ta przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy.
Objętość walca jest równa 75 pi.Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem którego tgs jest równy 3,1 (trzy dziesiąte w ułamku)
Oblicz pole powierzchni całkowitej.
Objętość walca jest równa 75 pi.Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem którego tgs jest równy 3,1 (trzy dziesiąte w ułamku)
Oblicz pole powierzchni całkowitej.
Przekroj osiowy stozka jest trojkatem prostokatnym o przeciwprostokatnej rownej 16.Oblicz pole powieszchni bocznej tego stozka.
.Przekątna sześcianu jest o 5 razy dłuższa od jego krawędzi..Oblicz długość krawędzi sześcianu.
4. Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest 2 razy dłuższa od krawędzi bocznej.Wyznacz kat po jakim ta przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy.
4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długośćcm, a przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt
.
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 15 i 10 obraca się wokół przeciwprostokątnej.Oblicz promień kuli wpisanej w otrzymaną bryłę.
