Wybierz dział:
7))))))graniastosłup ma 15 krawedzi. wyznacz liczbe jego wierzchołków:) 9)))))) wznacz pole powierzchni całkowitej i objetość sześcianu o krawedzi długości 5dm. oblicz długośc przekatnej tego szescianu:):) 11))))))))) wznacz objetość i pole powierzchni całkowitej osrosłupa prawidłowego czworokątny o polu podstaw 16.dodatkowo przeciw ległe krawedzie boczne tego ostrosłupa tworza kat o mierze 60 stopni:):):) prosze o pomoc
pojemnik w kształcie walca przechylił się i wylała się z niego część przechowywanej tam wody. Przyjmując, że pi=3 a objętość pozostałej wody jest równa 48dm3. Oblicz wysokość pojemnika jeżeli wiesz, że jest 2 razy większa od średnicy podstawy.
Krawedziom szescianu przypisujemy kolejne liczby nieparzyste od 1 do 23 ( każdej krawedzi przypisujemy inna liczbe). Wykaz, ze nie mozna tego zrobic w taki sposob,by w kazdym wierzcholku szescianu spotkaly sie krawędzie, dla ktorych suma przypisanych im liczb jest rowna35.
zad9. w ostrosłupie prostym trójkątnym dowolne dwie krawędzie boczne tworzą kąt o mierze. Wykaż, że ostrosłup jest prawidłowy.
zad8. podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt równoboczny ABC, którego bok ma długość 2 pierwiastki z 3. wysokość ostrosłupa jest równa 3, a jej spodek znajduje się w punkcie A .
a)narysuj ten ostrosłup i zaznacz kąt dwuścienny między płaszczyzną ściany (BCD) a płaszczyzną podstawy (ABC).
b) oblicz miarę kąta z punktu a).
zad.6. Wykaż, że jeśli pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma się do sumy pól obu podstaw tego graniastosłupa jak:1 , to wysokość graniastosłupa jest dwa razy krótsza od krawędzi podstawy.
W stożek o wysokości 15cm i promieniu podstawy 5cm spisano walec. Wysokość walca jest dwa razy większa od promienia jego podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca.
Stalowy walec o objętości 36Pi cm sześciennych przetopiono na kulki o promieniu 3 mm. Ile takich kulek otrzymano?
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątyny o krawędzi podstawy a=6 i wysokości h=9.Oblicz pole przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędż podstawy i środek ciężkości drugiej podstawy.
w czworościanie ABCD krawędzie AB i CD są równej długości. Niech K, L, M i N będą środkami krawędzi odpowiednio AC, BC, BD i AD. Udowodnij, że proste KM i LM są prostopadłe.
W ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku długości a, jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy. Dwie pozostałe krawędzie tworzą z podstawą kąt o mierze
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Ściana boczna ABS jest również trójkątem równobocznym i jest prostopadła do podstawy. Oblicz objętość ostrosłupa wiedząc, że krawędź CS ma długość 6.
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość a i jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej. Wyznacz objętość ostrosłupa.
Trapez równoramienny obraca się dookoła krótszej podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły i objętość tej bryły.
dane- krótsza podstawa 6 cm, dłuższa 12cm, kąt miedzy dłuższą podstawą a bokiem 60 stopni.
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 150cma pole przekroju równoległego do niej wynosi 54 cm
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem o mierze 30 stopni. Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa wiedząc , że jego wysokość ma długość 14cm.
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6, a wysokość tego ostrosłupa jest równa 5. Oblicz kąt płaski gamma przy wirerzchołku ostosłupa.
Wewnątrz czworościanu, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość, wybrano dowolnie punkt P. Wykaż, że suma odległości punktu P od wszystkich ścian bryły jest równa wysokości tego czworościanu.
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, którego bok ma długość a. Narysuj siatkę tego stożka.
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD. Ściany boczne ABS i ADS są prostopadłe do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. Korzystając z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych, uzasadnij, że wszystkie ściany boczne ostrosłupa SBCDS są trójkątami prostokątnymi.
oblicz objętość ostrosłupa ABCDS, wiedząc, że ściany boczne CDS i BCS są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątami odpowiednio 30^{\circ}, a wysokość ostrosłupa jest równa
.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości c i kącie ostrym. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Podstawa ostrosłupa jest czworokat o bokach długości kolejno 2,4,6,8 i kacie miedzy najkrótszymi bokami 60stopni. Obj.ostrosłupa jest równa 10(pierw3+pierw23) Oblicz długość wysokosci ostrosłupa.(odp H=15)
Prosze o rysunek
.Dany jest trójkat ABC w którym kąt ABC=120 stopni AB=4 BC=6 Trójkat ten obraca sie dokoła prostej przechodzacej przez pkt B i równoległej do prostej zawierajacej bok AC Oblicz objetosc otrzymanej bryły.(odpV=144pierw19/19)
Prosze o rysunek
.Szescian o krawedzi a przecieto płaszczyzna przechodzącą przez przekatną sciany i nachylona do tej sciany pod kątem 30stopni. Oblicz stosunek objetości brył na które płaszczyzna przekroju podzieliła szescian.(odp.k=6pierw6+1/215)
Prosze o rysunek
1Dany jest prostopadłościan ABCDA'B'C'D' o podstawie kwadratowej ABCD i wysokościach AA', BB', CC', DD'.Krawędź podstawy prostopadłościanu ma długość a. Odległość wierzchołka A od przekątnej BD' prostopadłościanu jest równa d. Oblicz objętość tego prostopadłościanu. (Odp.V=a^3pierw(a^2-2d^2/d^2-a^2)
Proszę o rysunki do zadan
0 .Do góry
