Wybierz dział:
Narysuj wykres funkcji y=cosx.
Narysuj wykres funkcji y=tgx.
Narysuj wykres funkcji y=ctgx.
4. Rozwiąż równania i nierówności
a) pierwiastek 2x - 2 = pierwiastek 2 - 1
b)2 - 2 pierwiastki 3 = pierwiastek3
c) 3x-1/2 - x+ 4/3 = 5x - 11/4
d) pierwiastek 3 ( x - 1 ) > bądź równe pierwiastek 12x
e) ( pierwiastek 3 - x ) ( pierwiastek 3 + x ) < 4 - ( pierwiastek 3 - x do kwadratu
f) x + 5 / 5 > 4x - 1 / 2
Treść zadania:
Narysuj w układzie współrzędnych trójkąt o wierzchołkach A=(-1;1),B=(3;1),C=(2;5)i przekształć go przez symetrię względem prostej y=3.Podaj współrzędne wierzchołków otrzymanego trójkąta.
.Dane są punkty A=(-3;2)i B =(1;-1).Wyznacz współrzędne wektorów i .Obl.długość
AB BA
wektora
AB.
Przedstaw w postaci kanonicznej funkcję: a) y=2x2+4x+2;b)y=3x2+2x-5; c)y=-5x2-x-1.
Znajdź dziedzinę funkcji:
a)=\sqrt{\sqrt{x-5}+5}})
b)=\frac{1}{|x^{2}-4|-5}})
c)=\sqrt{\frac{(x+1)^2}{x}}})
Znajdź dziedzinę funkcji:
a) f(x)=\sqrt{x-5}
b) f(x)=x^{2}
c) f(x)=}{x}
Rozwiąż równanie i nierówność wykładniczą.
Udowodnij, żeb= 2
b
Dana jest funkcja wykładnicza f, opisana wzorem f(x)=()^{x}
\frac{1}{3}
+ 1)
c) Odczytaj z wykresu zbiór argumentów, dla których wartości funkcji g są większe
d) Oblicz wartość funkcji g dla argumentu −4
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=, a następnie naszkicuj wykres funkcji g, wiedząc że g(x)=f(−x) − 4.
a) Napisz wzór funkcji g
b) oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji g i osi OY
c) sprawdź, czy liczba (−2) jest miejscem zerowym funkcji g
d) odczytaj z wykresu zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja g przyjmuje wartości ujemne
Rozwiąż nierówności graficznie:
1.
2.= x-2
3.> 2
4^x*2^x=64
Sprowadż do postaci kanonicznej funkcje $y = x^ + 4 x - 3
sporządż odpowiednią tabelkę i naszkicuj wykres funkcji f. a) f(x)=1/x b)f(x)= - 2/x
zad;Dany jest punkt M=(-3,4) i prosta k: x-4y+7=0
Napisac równanie prostej równoległej do k przechodzącej przez punky M.
Zapisz w notacji wykładniczej:
a)65 000 000
b)0,000 000 005
