Wybierz dział:

Zadanie 7923

Popyt na pewne dobro jest funkcją jego ceny i wyraża się wzorem f(x)=1/4=x^2. wyznacz i zinterpretuj elastyczność cenową popytu w punkcie x_{1}

Zadanie 7904 (rozwiązane)

Wiadomo, że wykres funkcji f(x)=\frac{ax^{2}}{(2-x)^{2}} ma asymptotę poziomą y=2 oraz dla x_{0}=0 funkcja f osiąga ekstremum lokalne. wyznacz wartość parametru a.

Zadanie 7839 (rozwiązane)

Oblicz pochodną funkcji
f(x)=sin^{3}(x^{2}+1)

Zadanie 7821 (rozwiązane)

Oblicz pochodne funkcji złożonych:
a) f(x)=sin^{3} (x^{2} + 1)
b) f(x)=(\frac{1+x^{2}}{1+x})^{4} x≠-1

Zadanie 7812 (rozwiązane)

Oblicz pochodne funkcji złożonych
a) f(x)=(e^{x} + 2)^{5}

Zadanie 7748 (rozwiązane)

f(x) = cos(ln(x^{2}+2))-ln(2+sinx)

Zadanie 7701

Dana jest pierwsza pochodna f'(x) funkcji f(x). Załóżmy, że dziedzina funkcji i jej pochodnej pokrywają się. Wyznacz argumenty, w ktorych funkcja f(x) ma ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności tej funkcji. :

f'(x) = 4- ln^{2} x

Zadanie 7700

Wyznacz ekstrema lokalne i zbadaj monotoniczność funkcji:

f(x)=10arc tgx - 9x

Zadanie 7682

Sporządź wykres funkcji, tzn też wyznaczyć monotoniczność, ekstreme, asymptoty, wklęsłość, wypukłość i punkt przegięcia.
/frac{x^{3}}{(x+1)^{2}}

Zadanie 7654

Zadanie pochodzi z książki "Analiza matematyczna w zadaniach część 1" W.Krysicki, L.Włodarski
Obliczyć ekstrema następującej funkcji

(13.20) y=ln(e+1/x)

Należy obliczyć :
1.Dziedzina
2.Pkt. przecięcia się z osiami(miejsca zerowe)
3. Asymptoty
4. I pochodną
oraz:
f'(x)>0
f'(x)<0
f'(x)=0
5. II pochodną
oraz:
f''(x)>0
f''(x)<0
f''(x)=0
6. Narysować tabelę i wykres

Bardzo proszę o pomoc.

Zadanie 7653

Prosiłbym o rozwiązanie zadania 1 i 3

Zadanie 7584

Przepraszam, ale nie mam pojęcia jaka to kategoria:(

Funkcja uzytecznosci u=ln [(x_{1})^{a}(x_{2})^{b}(x_{3})^{c}] okresla zadowolenie kupca z posiadania towarow x= . Niech a=\frac{1}{7}, b=\frac{2}{7}, c=\frac{4}{7} oraz x_{1}=13 , x_{2}=26 , x_{3}=52 jednostek.

O ile jednostek (w przybliżeniu) nalezy zwiększyc ilosc towaru pierwszego, aby przy zmniejszeniu towaru trzeciego o 1procent zadowolenie kupca nie zmienilo się?

Zadanie 7577

1) lim x−>0 x/ tg2x

2)znaleźć styczna do wykresu funkcji f(x) = 2x^3 w punkcie x 0 = 3

3) Korzystając z różniczki ,oblicz przybliżona wartość wyrażenia ln 0,997+2

4)oblicz pochodna f(x)=1/2 x4 +x w punkcie x0 =1

5) znaleźć przedziały monotoniczności f(X) = 3e ^−x +1

Zadanie 7347 (rozwiązane)

w jakim przedziale funkcja jest malejąca f(x)=-2x^{3}-3x^{2}+12x+7

Zadanie 7340

Niech p(x) oznacza funkcje popytu na dobra konsumpcyjne w zaleznosci od wielkosci
dochodów konsumenta x (x > 0). Wiedzac, ze funkcja popytu wyraza sie wzorem
p(x) = 3xe−x :
a) wyznaczyc wartosc dochodu konsumenta x, dla której popyt jest najwiekszy,
b) obliczyc elastycznosc funkcji p(x) dla dochodu wielkosci x0 = 2.

Zadanie 7339

Wyznaczyc elastycznosc funkcji podazy S(c) = 4 · 3c. Przy jakiej cenie c elastycznosc
podazy wzgledem ceny wynosi 1?

Zadanie 7338

Niech Q(c) = c
c3+1 oznacza funkcje popytu w zaleznosci od ceny towaru c (c > 0).
Okreslic, jak zmieni sie popyt, jesli cena towaru wzrosnie z poziomu c0 = 2 o 3%.

Zadanie 7337

Obliczyc elastycznosc cenowa funkcji popytu Q(c) = c2e−1
2 c dla ceny c0 = 4.

Zadanie 7336

Koszt całkowity Kc(x) wyprodukowania x jednostek pewnego towaru oraz cena p(x)
tego towaru, przy której popyt jest równy podazy, zostały okreslone wzorami:
Kc(x) = 0, 02x3 + 14x + 800, p(x) = 50 − 0, 01x2.
Przy jakiej wielkosci produkcji utarg krancowy bedzie równy kosztowi krancowemu?

Zadanie 7335

Dochód całkowity wyraza sie wzorem R(x) = 5000x − 50x2, gdzie x oznacza wielkosc
produkcji. Wyznaczyc dochód krancowy dla x0 = 20

Zadanie 7334

Wielkosc utargu całkowitego w zaleznosci od liczby jednostek towaru x jest dana
wzorem U(x) = 10+4x
x2+50. Wyznaczyc i zinterpretowac utarg krancowy dla x0 = 5

Zadanie 7333

Wyznaczyc koszt krancowy dla wielkosci produkcji x0 = 90, gdy dany jest koszt
całkowity K(x) = 0,5x
100−x oraz podac jego interpretacje

Zadanie 7255 (rozwiązane)

Obliczyć pochodne funkcji i przedstawić je w najprostszej postaci:
y= \frac{sin x}{(x^4+4)}

Zadanie 7254 (rozwiązane)

Obliczyć pochodne funkcji i przedstawić je w najprostszej postaci:
y= \frac{(arc sin x)}{e^x }

Zadanie 7242

Zadanie z matm 2 grupy na sprawdzian ratunku!
« 1 3