Wybierz dział:
oblicz pochodne podanych funkci
j) f(x)=ctg(-4x^2+3)
k) f(x)=arcsin(6x^5-3x^2)
l) f(x)=arccos(7x^7-x)
2. . Zbadaj monotoniczność oraz wyznacz ekstrema lokalne funkcji.
h) f(x)=(x^2+2x+1)/(x-2)
i) f(x)=(-2x^2+10)/(x+3)
j) f(x)=(x^2+x+3)/(x-4)
k) f(x)=(-x^2-3x-1)/(x+3)
2.Zbadaj monotoniczność oraz wyznacz ekstrema lokalne funkcji
d) f(x)=3x^3+x^2+17
e) f(x)=-2/3 x^3+4x^2+10x-1/8
f) f(x)=-x^3-x^2+x+1
g) f(x)=(x-2)^2/x
2.Zbadaj monotoniczność oraz wyznacz ekstrema lokalne funkcji.
a) f(x)=x^3-4x^2+12x+7
b) f(x)=x^3+2x^2+4x-1
c) f(x)=2x^3-9x^2-24x+12
Oblicz pochodne podanych funkcji:
g) f(x)=e^(3x^2-5)
h) f(x)=sin(√x)
i) f(x)=tg(3x^3-2x)
a) f(x)=3x^3+5x^2-7x+3;
b) f(x)=8x^6-3x^2+99
c) f(x)=2x^7-√x
zakładając że funkcje f i g mają właściwe pochodne, obliczyć pochodne funkcji:
a) y=sin(f(x)g(x))
b) y=(f(x))do potęgi g(x)
c) y=tg(f(x):g(x))
d) y=f(x)arctg(g(x))
e) y=f(x)ln(g(x))
Używąc wzorów półstrukturalnych,zapisz równanie reakcji zachodzącej pomiędzy metanolem i kwasem butanowym w obecności stężonego kwasu siarkowego(VI)
Zbadaj ekstrema.
a) f(x) =(x+1)}})
b) f(x) =
Granice,asymptoty, obliczyć pochodną, drugą pochodną i monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji:
x *x
Rozwiąż równania różniczkowe przy warunkach początkowych:
y''+4y=3sint+10cos3t, y(0)=-2, y'(0)=3
rozwiąż dowolną metodą układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi:
{2x-3y=-7
{x+5y=3
wyznacz punkt przegięcia oraz przedziały w których funkcja jest wypukła lub wklęsła; x do 5-5x do 4+5x do 3+1
