Funkcja kwadratowa

Zadanie 539

Zbadaj dla jakich wartości parametru $m$ , wykres funkcji

$f(x)=m x^2+(m-1)x+m-1$
znajduje się nad osią $OX$

Matura rozszerzona
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 546
Premium

Wyznacz te wartości parametru $m$ , dla których iloczyn różnych pierwiastków równania

$x^2+4mx +4m^2+5m-7=0$

jest najmniejszy.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1888
Premium

Zbadaj dla jakich wartości parametru $m$ , wykres funkcji
$f(x)=m x^2+(m-1)x+m-1$
ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu $y=3$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 504
Premium

Funkcja $f$ dana jest wzorem $f(x)=x^2+bx+c$ . Miejscami zerowymi tej funkcji są $x=3$ i $x=5$ . Wyznacz wzór tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 536
Premium

Wyznacz te wartości parametru $m$ , dla których równanie

$x^2-6mx+8m+1=0$

ma pierwiastki dodatnie.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja kwadratowa
2 komentarze

Zadanie 409

Rozwiąż równanie: $-3x^2+5x-1=0$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
3 komentarze

Zadanie 494
Premium

Oblicz najmniejsza i największą wartość funkcji $f$ o równaniu $f(x)=3x^2+5x+1$ w przedziale $[1,3]$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 663

Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie $x^2+3x+2=0$ jest:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
1 komentarz

Zadanie 706

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej danej wzorem $f(x) = x^2+3x+2$ są:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 268

Naszkicuj wykres funkcji $y=x^2-x-2$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
2 komentarze

Zadanie 682

Zbiorem wartości funkcji $f(x)=-(x+2)^2-5$ jest przedział:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 684

Prosta o równaniu $y = a$ ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej $f(x)=3x^2-5x+2$ . Zatem $a$ jest równe:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 708

Wierzchołek funkcji kwadratowej danej wzorem $f(x) = 2x^2+3x-5$ znajduje się w punkcie:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 685

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział $[6, +\infty)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 673
Premium

Wykres funkcji kwadratowej $f(x)=(x-5)^2+4$ nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
1 komentarz

Zadanie 145
Premium

Dla każdej liczby rzeczywistej $b$ równanie $y=-2x^2+bx-3$ opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wartości parametru $b$ , dla których wierzchołek paraboli leży pod osią $OX$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
4 komentarze

Zadanie 39
Premium

Jakie wymiary powinien mieć prostokąt, którego obwód wynosi $40$ cm, aby jego pole powierzchni było maksymalne?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja kwadratowa
4 komentarze

Zadanie 686
Premium

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział $(-\infty, -3]$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 676

Zbiorem rozwiązań nierówności $x^2 \geq 6x$ jest:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 274
Premium

Jedynym miejscem zerowym funkcji kwadratowej jest $x=3$ . Wykres tej funkcji przecina oś $OY$ w punkcie $P=(0,6)$ . Wyznacz wzór tej funkcji, a następnie naszkicuj jej wykres.