Wybierz dział:

Zadanie 118

Znajdź równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkty A=(-14,-2) oraz B=(6,8).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 296
Premium

Punkty A = (\sqrt{3},3) i C = (3\sqrt{3},5) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC  (|AC|=|BC|). Bok AB tego trójkąta jest równoległy do osi OX. Oblicz miary kątów tego trójkąta oraz jego pole.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 138

Odcinek AB jest średnicą okręgu O. A=(1,3),\ B=(-5,-7). Wyznacz równanie tego okręgu oraz jego obwód.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 892

Dane jest równanie okręgu x^2+y^2-6x-8y+21=0. Środek tego okręgu znajduje się w punkcie:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 890

Dane są punkty A=(6,4) i B=(2,-8). Odcinek AB jest średnicą okręgu O. Środek tego okręgu znajduje się w punkcie:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 491

W okrąg o równaniu (x-2)^2+(y+3)^2=9 wpisano trójkąt równoboczny. Oblicz jego pole.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1176

Okrąg o środku w punkcie S=(0,-2) oraz promieniu r=4 ma równanie:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 754

Dane jest równanie okręgu (x+6)^2+(y-6)^2=81 . Środek tego okręgu znajduje się w punkcie:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 124

Zbadaj czy proste k  oraz  l  są równoległe:

k:y=2x+3

l: y=-\cfrac{1}{2}x+8

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 541

Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S=(-2,1) stycznego do prostej o równaniu 3x-2y+4=0.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 284
Premium

Dany jest okrąg o równaniu x^2+y^2-2x-4y+1=0. Punkty A i B są punktami przecięcia tego okręgu z prostą o równaniu y=-x+5.

a) Znajdź współrzędne punktów A i B.

b) Oblicz długość odcinka AB.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 276
Premium

Oblicz pole trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg o równaniu x^2+y^2-4x+6y+9=0.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 277
Premium

Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o równaniu x^2+y^2-12x+4y+31 =0.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 286
Premium

Prosta 5x-y+1=0 oraz parabola o równaniu y=x^2+2x+3 przecinają się w punktach A i B. Odcinek AB jest średnicą okręgu. Wyznacz równanie tego okręgu oraz oblicz jego długość.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 288
Premium

Uzasadnij, że czworokąt przedstawiony na rysunku jest trapezem prostokątnym, a następnie oblicz jego pole.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 524

Dane są dwa niezerowe wektory \vec{u} i \vec{v} takie, że:

\vec{u}=[3p+1,2],

\vec{v}=[4,-2p].

Wyznacz takie wartości parametru p, aby trójkąt rozpięty na wektorach \vec{u} i \vec{v} był równoramienny.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 696

Okrąg o środku w punkcie S=(2,-4) oraz promieniu r=3 ma równanie:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 121

Znajdź równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty P=(4,6), jeżeli wiadomo, że współczynnik kierunkowy tej prostej to liczba \cfrac{1}{4}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 120

Znajdź równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt A=(-1,6), jeżeli wiadomo, że współczynnik kierunkowy tej prostej to liczba -2.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 130
Premium

Wiadomo, że prosta k jest prostopadła do prostej l. Współczynnik kierunkowy prostej l to -\cfrac{1}{3} oraz przecina oś OY w punkcie B=(0,2). Prosta k przechodzi przez punkt A=(1,8). Znajdź równania kierunkowe obu prostych.

Zobacz rozwiązanie
2 4 5 6