Geometria analityczna

Zadanie 1102

Ile wynosi pole figury ograniczonej przez osie układu współrzędnych i prostą $y=-x+2$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 747

Wskaż równanie prostej, równoległej do prostej o równaniu $y=\cfrac{3}{2}x+5$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 762

Punkt styczności okręgu o równaniu $(x-5)^2+(y+2)^2=25$ z osią $OY$ to:

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
1 komentarz

Zadanie 522

Dane są punkty $A=(3,6),\ B=(2,8)$ . Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 528

Zapisz wzór funkcji $f$ przesuniętej o wektor $\vec{v}$ , a następnie naszkicuj jej wykres:

$a)\ f(x)=x^2,\ \vec{v}=[3,-2]$ ,

$b)\ f(x)=\cfrac{1}{x},\ \vec{v}=[-2,0]$ ,

$c)\ f(x)=\log_{3}{x},\ \vec{v}=[-1,1]$ ,

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 579

Określ dla jakich wartości parametru $m$ , okręgi

$O_1:\ (x-m-4)^2+(y-m-2)^2=4$ ,

$O_2:\ (x+2)^2+(y-m)^2=16$

mają ze sobą dwa punkty wspólne.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 489
Premium

Wyznacz równanie okręgu wpisanego w kwadrat $ABCD$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 523

Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu $y = 2x+1$ z okręgiem o równaniu $(x-3)^2+(y-2)^2=4$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 136

Wyznacz równanie prostej, jeżeli wiadomo, że jej wykres przechodzi przez punkt $A=(5,3)$ , oraz przez punkt $B$ , będący środkiem odcinka $CD$ , gdzie $C=(2,7)$ , $D=(4,1)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 898

Punkt $A=(2,7)$ jest wierzchołkiem kwadratu $ABCD$ , a punkt $S=(1,3)$ jest punktem przecięcia przekątnych tego kwadratu. Zatem wierzchołek $C$ ma współrzędne:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 543
Premium

$k$ jest pewną liczbą całkowitą. Punkty $A=(k,k)$ i $B=(k+2,k+2)$ są wierzchołkami pewnego trapezu równoramiennego (gdzie $AD \parallel BC$ ). Prosta o równaniu $x=k+3$ jest osią symetrii tego trapezu.

$a)$ Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków.

$b)$ Oblicz miarę kąta przy podstawie.

$c)$ Oblicz pole trapezu.