Wybierz dział:

Zadanie 761

Punkt styczności okręgu o równaniu (x-3)^2+(y-2)^2=4 z osią OX to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 146
Premium

Punkt A=(3,0) jest punktem styczności okręgu do osi OX. Znajdź równanie tego okręgu wiedząc, że należy do niego punkt B=(6,9).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 297
Premium

Punkty A=(\sqrt{3}, 8) i D=(2\sqrt{3}, 11) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.  AB || CD i są równoległe do osi OX. Punkt S=(\cfrac{7\sqrt{3}}{2}, \cfrac{19}{2}) jest punktem przecięcia przekątnych tego równoległoboku. Oblicz:

a) miary kątów równoległoboku ABCD

b) współrzędne wierzchołków B i C

c) pole równoległoboku ABCD

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 283
Premium

Proste k i l przecinają oś OX w jednym punkcie. Znajdź kąt między tymi prostymi, jeżeli  k: 3y-\sqrt{3}x+2\sqrt{3} =0, i  l: y =\sqrt{3}x-6\sqrt{3}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 292
Premium

Punkty A=(2,0) i B=(0,2) są wierzchołkami prostokąta ABCD. Na tym prostokącie opisany jest okrąg o równaniu \left(x-\cfrac{5}{2}\right)^2+\left(y-\cfrac{5}{2}\right)^2=\cfrac{13}{2}. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta ABCD.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 279

Dane są punkty A=(2,-3),\ B=(3,-1),\ C=(5,-7). Prosta k przechodzi przez punkty B,\ C. Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej k, przechodzącej przez punkt A.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 117

Znajdź równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty P=(-5,-3) oraz Q=(-2,3).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 116

Znajdź równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty P=(3,-3) oraz Q=(1,3).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 282
Premium

Do okręgu należą punkty A=(7,2) i B =(0,3). Znajdź równanie tego okręgu, jeżeli wiadomo, że środek tego okręgu znajduje się na prostej o równaniu x=3.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 280
Premium

Dane są punkty A=(3,6),\ B=(7,2) . Wyznacz równanie symetralnej tego odcinka.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 289
Premium

Dane są punkty A =(1,2) i B =(3,1). Znajdź taki punkt C o współrzędnych całkowitych,  leżący na prostej y=3, aby odcinek AB był przyprostokątną trójkąta ABC, a następnie oblicz pole tego trójkąta.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1885
Premium

Proste o równaniach y = (m+2)x + 3 oraz y = (2m-1)x-3 są równoległe, gdy:

Rozwiązanie video

Zadanie 1884

Punkt K = (2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM| = |LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N = (4, 3). Zatem

Rozwiązanie video

Zadanie 119

Znajdź równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkty A=\left(\cfrac{1}{3},\cfrac{10}{3}\right)  oraz   B=\left(\cfrac{1}{9},\cfrac{4}{3}\right).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 532
Premium

 Udowodnij, że jeżeli w pewnym czworokącie przekątne przecinają się na połowy, to jest on równoległobokiem.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 578
Premium

Wyznacz dla jakich wartości parametru k, okręgi

O_1:\ (x-2k-1)^2+(y-2k+1)^2=4k^2

O_2:\ (x-3k+3)^2+(y-k)^2=16k^2

są wewnętrznie styczne.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1141

Dane jest równanie okręgu (x+7)^2+(y-3)^2=81 . Środek tego okręgu znajduje się w punkcie:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 582
Premium

Punkt A=(-3,-1) leży na okręgu O, który jest styczny do prostej k:\ 2x-y+1=0 w punkcie P=(1,3). Wyznacz równanie okręgu O.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 278

Punkty A=(2,6),\ B=(-2,-4),\ C=(-5,y_C) leżą na okręgu O. Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Punkt C leży w drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Wyznacz równanie okręgu O oraz oblicz obwód trójkąta ABC (wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 134

Wyznacz wzór okręgu jeżeli wiadomo, że jego pole wynosi 2\pi\ cm^2, a odcinek AB jest średnicą tego okręgu (  A=(3,6)B=(5,8) ).

Zobacz rozwiązanie
1 2 3 5