Mnożenie wielomianów
Wielomiany możemy mnożyć jak każde inne wyrażenie algebraiczne. Gdy mnożymy przez siebie dwa wielomiany to mnożymy każdy element z każdym. Na końcu porządkujemy wielomian.
Zobaczmy to na przykładzie:
Mamy wielomian =a_n x^n + ... + a_1 x + a_0})
 = b_m x^m + ... + b_1 x + b_0})
Iloczyn wielomianów})
})
 \cdot Q(x)})
Wynik jest wielomianem, którego stopień 
Przykład 1
Oblicz  = 3x^2 -x})
 = -2x^4 + 1})
 \cdot Q(x) = (3x^2 -x)(-2x^4 +1)})
 \cdot Q(x) = -6x^6 +3x^2 +2x^5 - x = -6x^6 + 2x^5 + 3x^2 - x})
.Przykład 2
Oblicz  = x^2 +x})
 = -5x^3 + 2})
 \cdot Q(x) = (x^2 +x)(-5x^3 +2)})
 \cdot Q(x) = -5x^5 +2x^2 -5x^4 + 2x = -5x^5 - 5x^4 + 2x^2 + 2x})
.Zobacz rozwiązanieOblicz
, jeżeli
=x^3+x^2+3})
=x^2+5x+1})
Zobacz rozwiązanieDane są wielomiany
,
. Stopień wielomianu
wynosi:
Zobacz rozwiązanieOblicz
jeżeli:
=(x+2)})
=(x+1)(x^3-3x^2-2)})
Zobacz rozwiązanieDane są wielomiany
,
. Stopień wielomianu
Zobacz rozwiązanieWyznacz współczynniki wielomianu
, jeżeli wiemy, że
oraz
=2x^2+3x+4})
.
Przeczytaj także:
Brak komentarzy
Dodaj komentarz
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
COMMENT_CONTENT