Drukuj

Odejmowanie wielomianów

Wielomiany możemy odejmować jak każde inne wyrażenie algebraiczne. Odejmujemy od siebie współczynniki przy tych samych potęgach i porządkujemy wielomian

Zobaczmy to na przykładzie: 

Mamy wielomian P(x)=a_n x^n + ... + a_1 x + a_0 stopnia n i wielomian Q(x) = b_m x^m + ... + b_1 x + b_0 stopnia m.

Różnica wielomianówP(x) i Q(x) to P(x)-Q(x) .

Wynik jest wielomianem, którego stopień p nie jest większy od największego spośród n i m.

Przykład 1

Od wielomianu  P(x) =2x^3+x odejmij wielomian Q(x) = -3x^4 - 3x^2 -2.

P(x)-Q(x) = 2x^3 + x -(-3x^4 - 3x^2 -2)= 2x^3 + x + 3x^4 + 3x^2 +2 = 3x^4 + 2x^3 + 3x^2 +2

Stopień wielomianu jest równy4 bo wartość najwyższej potęgi przy x wynosi 4.

Przykład 2

Od wielomianu P(x) =2x^4+x odejmij wielomian Q(x) = x^3 + x.

P(x)-Q(x) = 2x^4 + x -(x^3 + x)= 2x^4 + x - x^3 - x = 2x^4 - x^3

Stopień wielomianu jest równy4 bo wartość najwyższej potęgi przy x wynosi 4.


Zadanie 1

Oblicz Q(x)-P(x), jeżeli:

Q(x)=x^3-3x^2+5x+9

P(x)=-x^3+3x^2-11x+10.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Oblicz Q(x)-P(x), jeżeli:

Q(x)=2x^4-2x^2+5x+9

P(x)=2x^4+3x^2-11x+10

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3
Premium

Oblicz  [W(x)]^2 - Q(x) jeżeli:

W(x)=(x+3)

Q(x)=(x+1)(x^3-3x^2-2)

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz