Stopień wielomianu

Stopień wielomianu to najwyższy wykładnik potęgi zmiennej wielomianu o niezerowym współczynniku. Inaczej mówiąc to wartość najwyższej potęgi wielomianu.

Zobacz na przykładzie o co dokładnie chodzi.

Przykład

W(x) = 4x^5 + 4x^2 + 4x + 1

Stopień wielomianu W to 5, bo najwyższa wartość potęgi  x to 5.

Wielomian stopnia zerowego

Funkcja stała W(x) = c, gdzie c \neq 0, jest wielomianem stopnia zerowego.

Wielomian stopnia zerowego zawsze przyjmuje stałą wartość. Nie jest zależny od x.

Przykład

W(x) = 2

W(x) = -1

Wielomian zerowy

Wielomian zerowym to funkcja stale równą zero, tzn dla x \in \mathbb{R} W(x) = 0. Taki wielomian nie ma określonego stopnia.

Przykład

W(x) = 0


Zadanie 1

Dane są wielomiany V(x)=4x^6+x+1, W(x)=x^3+x^2+x. Stopień wielomianu W(x) + V(x) wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Dane są wielomiany V(x)=4x^3+x+1, W(x)=-4x^3+x^2+x. Stopień wielomianu W(x)+V(x) wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Dane są wielomiany V(x)=4x^2+x+1, W(x)=x^3+x^2+x. Stopień wielomianu W(x)* V(x) wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Dane są wielomiany V(x)=x^6+4x^5+5x+7, W(x)=x+1. Stopień wielomianu W(x)* V(x) wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

Dane są dwa wielomiany W(x)=4x^6+3x^5+5x^4-x^2-1, Q(x)=5x^9+x^3-x^2+30. Wskaż zdanie prawdziwe.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz