Postać iloczynowa wielomianu
Postać iloczynowa wielomianu to zapis wielomianu w postaci iloczynu nawiasów.
Zobacz też bardziej formalną definicję tego zapisu:
Definicja: Postać iloczynowa wielomianu
Jeżeli liczby są pierwiastkami wielomianu
stopnia
to postacią iloczynową wielomianu jest
gdzie,
- współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej wielomianu
- pozostałe współczynniki wielomianu.
Przykład
Wielomian ma pierwiastki
i
. Znajdź postać iloczynową wielomianu.
Z danych zadania mamy pierwiastki wielomianu ,
. Wyraz przy największej potędze to
Korzystając z definicji postaci iloczynowej wielomianu otrzymujemy:
Przykład
Wielomian jest -ego stopnia i ma pierwiastki
, ponieważ
. Zgodnie z definicją mamy
Zobacz rozwiązanieWskaż postać iloczynową wielomianu
.
Przeczytaj także:
- Stopień wielomianu
- Rozkład wielomianu na czynniki
- Pierwiastek wielomianu
- Pierwiastki wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych
- Równość wielomianów
- Działania na wielomianach
- Równania wielomianowe
- Twierdzenie Bézouta
- Krotność pierwiastka wielomianu
- Wykres wielomianu
- Nierówności wielomianowe
Brak komentarzy
Dodaj komentarz
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
COMMENT_CONTENT