Twierdzenie Bézouta

(czytamy: twierdzenie bezu)

Twierdzenie: Bezout

Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x) wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian jest podzielny przez dwumian x-r

W(r) = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy W(x) = (x-r) * Q(x), gdzie Q(x) jest wielomianem.

Przykład

W(x) = x^4 -3x^2 + x -2

Wielomian W(x) ma pierwiastek -2, ponieważ W(-2) = 0, zgodnie z twierdzeniem mamy

W(x) = (x+2)* Q(x)

W(x)=(x+2)(x^3-2x^2+x-1)


Zadanie 1

Dany jest wielomian

W(x)=6x^3-7x^2+1.

Znajdź pierwiastki tego wielomianu, więdząc, że jest on podzielny przez dwumian x-1.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz