Działania na wielomianach
Na wielomianach możemy wykonywać takie same działania jak na wyrażeniach algebraicznych, a w szczególności dodać do siebie dwa wielomiany, odjąć, pomnożyć przez siebie czy podzielić dwa wielomiany.
Mamy wielomian stopnia
i wielomian
stopnia
.
Suma wielomianów
Suma wielomianów i
to
.
Wynik jest wielomianem, którego stopień nie jest większy od największego spośród
i
.
Oblicz , jeżeli
i
.
Widać także, że stopień wielomianu jest równy bo wartość najwyższej potęgi przy
wynosi
.
Różnica wielomianów
Różnica wielomianów i
to
.
Wynik jest wielomianem, którego stopień nie jest większy od największego spośród
i
.
Oblicz , jeżeli
i
.
Widać także, że stopień wielomianu jest równy .
Iloczyn wielomianów
Iloczyn wielomianów i
to
.
Wynik jest wielomianem, którego stopień nie jest większy od
.
Oblicz , jeżeli
i
.
Widać także, że stopień wielomianu jest równy .
Dzielenie wielomianów jest bardziej rozbudowanym zagadnieniem i umówimy je w osobnym temacie.
Zobacz rozwiązanieOblicz
, jeżeli:
.
Zobacz rozwiązanieOblicz
, jeżeli:
Zobacz rozwiązanieOblicz
, jeżeli
Zobacz rozwiązanieOblicz
jeżeli:
Zobacz rozwiązanieOblicz
, jeżeli:
.
Przeczytaj także:
- Dodawanie wielomianów
- Odejmowanie wielomianów
- Mnożenie wielomianów
- Dzielenie wielomianów
- Stopień wielomianu
- Rozkład wielomianu na czynniki
- Postać iloczynowa wielomianu
- Pierwiastek wielomianu
- Pierwiastki wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych
- Równość wielomianów
- Równania wielomianowe
- Twierdzenie Bézouta
- Krotność pierwiastka wielomianu
- Wykres wielomianu
- Nierówności wielomianowe
COMMENT_CONTENT