Pierwiastek wielomianu
Pierwiastek wielomianu to każda liczba dla której wartość wielomianu wynosi zero  = 0})
Inaczej mówiąc pierwiastek wielomianu })
 = 2x-2})
 = 2 \cdot ( 1 - 1 ) = 0})
 = x^2-2x+1})
 = 1^2 - 2 \cdot 1 + 1 = 0})
Czy liczba 
=x^3 + x^2 -5x^2 +x +6})
Podstawiamy
=2^3 + 2^2 -5 \cdot 2^2 +2 +6= 8 +4 - 5 \cdot 4 + 2 + 6 = 20 - 20 = 0})
zatem liczba
Czy liczba 
=x^4 -x^3+6})
Podstawiamy
=(-1)^4 - (-1)^3 + 6 = 1 - (-1) + 6 = 1 + 1 + 6 = 8 \neq 0})
zatem liczba 
Zaznacz co jest prawdą a co fałszem
Ilość pierwiastków wielomianu
Każdy wielomian stopnia 
Oznacza to, że wielomian stopnia 4 może mieć maksymalnie 4 pierwiastki, ale może też mieć ich mniej lub nie mieć żadnego w zależności od konkretnego wielomianu.
Zobacz rozwiązanieWyznacz pierwiastki wielomianu
 = x^3 + 3x^2 -4x -12})
Zobacz rozwiązanieZnajdź pierwiastki wielomianu
=3x^3-9x^2-6x+18})
Zobacz rozwiązaniePodaj pierwiastki wielomianu
z przedziału
.
Zobacz rozwiązanieIle pierwiastków wielomianu
jest większych od
Zobacz rozwiązanieIle pierwiastków równania
należy do przedziału
?
Zobacz rozwiązanieZnajdź pierwiastki całkowite wielomianu
.
Zobacz rozwiązaniePierwiastkiem wielomianu
jest
. Oznacza to, że
Zobacz rozwiązanieWykaż, że jeżeli
jest liczbą całkowitą, to suma współczynników wielomianu
jest także liczbą całkowitą.
=\left( \cfrac{4m^3}{m-\cfrac{1}{2}}x^4-2mx^3-2x^2-\cfrac{1}{2m-1}\right)^{12}})
Zobacz rozwiązanieIloczyn pierwiastków wielomianu
wynosi:
Przeczytaj także:
- Stopień wielomianu
- Rozkład wielomianu na czynniki
- Postać iloczynowa wielomianu
- Pierwiastki wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych
- Równość wielomianów
- Działania na wielomianach
- Równania wielomianowe
- Twierdzenie Bézouta
- Krotność pierwiastka wielomianu
- Wykres wielomianu
- Nierówności wielomianowe
COMMENT_CONTENT