Pierwiastek wielomianu
Pierwiastek wielomianu to każda liczba dla której wartość wielomianu wynosi zero . Pierwiastek wielomianu to inaczej miejsce zerowe wielomianu.
Inaczej mówiąc pierwiastek wielomianu to taka liczba, która po podstawieniu do tego wielomianu w miejsce
daje wartość
.
, pierwiastkiem jest liczba
, bo
, pierwiastkiem jest liczba
, bo
Czy liczba jest pierwiastkiem wielomianu
?
Podstawiamy
zatem liczba jest pierwiastkiem wielomianu.
Czy liczba jest pierwiastkiem wielomianu
?
Podstawiamy
zatem liczba nie jest pierwiastkiem rozważanego wielomianu.
Zaznacz co jest prawdą a co fałszem
Ilość pierwiastków wielomianu
Każdy wielomian stopnia ma co najwyżej
pierwiastków.
Oznacza to, że wielomian stopnia 4 może mieć maksymalnie 4 pierwiastki, ale może też mieć ich mniej lub nie mieć żadnego w zależności od konkretnego wielomianu.
Zobacz rozwiązanieWyznacz pierwiastki wielomianu
Zobacz rozwiązanieZnajdź pierwiastki wielomianu
Zobacz rozwiązaniePodaj pierwiastki wielomianu
z przedziału
.
Zobacz rozwiązanieIle pierwiastków wielomianu
jest większych od
?
Zobacz rozwiązanieIle pierwiastków równania
należy do przedziału
?
Zobacz rozwiązanieZnajdź pierwiastki całkowite wielomianu
.
Zobacz rozwiązaniePierwiastkiem wielomianu
jest
. Oznacza to, że
Zobacz rozwiązanieWykaż, że jeżeli
jest liczbą całkowitą, to suma współczynników wielomianu
jest także liczbą całkowitą.
Zobacz rozwiązanieIloczyn pierwiastków wielomianu
wynosi:
Przeczytaj także:
- Stopień wielomianu
- Rozkład wielomianu na czynniki
- Postać iloczynowa wielomianu
- Pierwiastki wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych
- Równość wielomianów
- Działania na wielomianach
- Równania wielomianowe
- Twierdzenie Bézouta
- Krotność pierwiastka wielomianu
- Wykres wielomianu
- Nierówności wielomianowe
COMMENT_CONTENT