Wzór na objętość sześcianu
Objętość graniastosłupa to iloczyn długości jego boków. W przypadku sześcianu, wszystkie boki są jednakowej długości, dlatego objętość wynosi
Przykład 1
Oblicz objętość sześcianu o boku długości 3 cm
Jeżeli bok sześcianu wynosi 3 cm to po podstawienie do wzoru otrzymujemy
Objętość tego sześcianu wynosi
Przykład 2
Ile wynosi objętość sześcianu, którego pole powierzchni całkowitej jest równe 96 cm sześciennych.
Najpierw musimy obliczyć długość boku tego sześcianu.
Wiemy, że sześcian ma 6 identycznych ścian więc jego powierzchnię całkowitą możemy zapisać:
Obliczamy:
Dzielimy stronami przez 6:
lub
Długość boku sześcianu nie może być liczbą ujemną, dlatego odrzucamy -4.
Gdy wiemy ile wynosi bok sześcianu możemy obliczyć jego objętość:
Objętość sześcianu wynosi 64 cm sześcienne.
Zobacz rozwiązanieSuma długości wszystkich krawędzi sześcianu wynosi
. Objętość tego sześcianu jest równa:
Zobacz rozwiązaniePrzekątna sześcianu ma długość
. Objętość tego sześcianu wynosi:
Zobacz rozwiązaniePole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi
. Objętość tego sześcianu jest równa:
Zobacz rozwiązaniePole powierzchni bocznej sześcianu wynosi
. Objętość tego sześcianu jest równa:
Zobacz rozwiązaniePole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi
. Objętość tego sześcianu jest równa:
Zobacz rozwiązanieNiech
będzie długością przekątnej sześcianu. Udowodnij, że objętość sześcianu można obliczyć korzystając ze wzoru
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT