Co to jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny?
Jest to ostrosłup który w podstawie ma sześciokąt foremny, a wszystkie jego ściany boczne są identycznymi trójkątami równoramiennymi.
Wierzchołek ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego leży dokładnie nad przecięciem dłuższych przekątnych sześciokąta.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego
Pole powierzchni całkowitej wyraża się wzorem:
W naszym przypadku pole podstawy to pole sześciokąta foremnego, czyli 6 trójkątów równobocznych
Pole ścian pobocznych to pola identycznych trójkątów o podstawie długości 'a', i wysokości 'h' (wysokość ściany bocznej)
Przy tycz oznaczeniach możemy zapisać, że pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wyraża się wzorem:
gdzie:
a - długość krawędzi podstawy
h - wysokość ściany bocznej
Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego
Objętość wyraża się wzorem:
gdzie:
a - długość krawędzi podstawy
H - wysokość ostrosłupa
Zobacz rozwiązanieW pewnym ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, krawędź podstawy jest równa wysokości i wynosi
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zobacz rozwiązanieW pewnym ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, krawędź podstawy jest równa wysokości i wynosi
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zobacz rozwiązanieDłuższa przekątna podstawy, ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość
. Wysokość ostrosłupa ma długość
. Oblicz objętość ostrosłupa.
Zobacz rozwiązanieDany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny jak na rysunku. Wiedząc, że objętość tego ostrosłupa wynosi
i
oblicz miary kątów trójkąta
.
Zobacz rozwiązanieDany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Tangens nachylenia krawędzi bocznej do podstawy wynosi
. Wtedy kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy wynosi:
Zobacz rozwiązanieDłuższa przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość
. Wysokość tego ostrosłupa jest równa połowie długości krótszej przekątnej podstawy. Oblicz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy (
).
Zobacz rozwiązanieDany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny o boku długości
( jak na rysunku). Wiedząc, że
oblicz:
a) miary kątów trójkąta
b) pole trójkąta
Zobacz rozwiązanieJeżeli
to objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego przedstawionego na rysunku możemy obliczyć ze wzoru:
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT