Co to jest trapez równoramienny?
Trapez równoramienny jest to trapez, jaka sama nazwa wskazuje, który ma oba ramiona równej długości.
Wynikają z tego faktu dodatkowe własności w takim trapezie:
- Kąty przy tej samej podstawie są sobie równe.
- Suma kątów przy różnych podstawach ma miarę 180 stopni.
- Przekątne trapezu są sobie równe.
Pole trapezu równoramiennego
Prócz standardowych wzorów na pole trapezu w trapezie równoramiennym możemy skorzystać z jednego dodatkowego wzoru. Oznaczmy długość przekątnej trapezu (oznaczonej kolorem niebieskim) jako wówczas możemy zapisać:
Zobacz rozwiązanieRóżnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego jest równa . Wówczas miara kąta przy dłuższej podstawie wynosi:
Zobacz rozwiązanieStosunek długości podstaw trapezu równoramiennego wynosi . Kąt jaki tworzy ramię tego trapezu z dłuższą podstawą ma miarę . Oblicz długość wysokości tego trapezu jeżeli jego pole wynosi .
Zobacz rozwiązanieOblicz wysokość i pole trapezu równoramiennego . wiedząc, że .
Zobacz rozwiązanieW trapezie równoramiennym podstawy mają długość i . Kąt między ramieniem tego trapezu a krótszą podstawą ma miarę . Wtedy wysokość tego trapezu ma długość:
Zobacz rozwiązanieTrapez jest równoramienny. Pole tego trapezu wynosi:
Zobacz rozwiązanieW trapezie równoramiennym suma długości podstaw wynosi . Przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem . Oblicz wysokość tego trapezu.
Zobacz rozwiązanieWykaż, że środki boków trapezu równoramiennego są wierzchołkami rombu.
Zobacz rozwiązanieOblicze pole trapezu równoramiennego .
Zobacz rozwiązaniejest pewną liczbą całkowitą. Punkty i są wierzchołkami pewnego trapezu równoramiennego (gdzie ). Prosta o równaniu jest osią symetrii tego trapezu.
Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków.
Oblicz miarę kąta przy podstawie.
Oblicz pole trapezu.
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT