Wybierz dział:

Zadanie 5749

wykaz ze dla dowolnego m nalezy do R równanie -x^3+x^2(2-m^2)+x(2m^2+4)-8=0 ma trzy pierwiastki> dla jakiej wartości parametru m suma pierwiastków tego równania ma wartość największą

Zadanie 5745

4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość \sqrt{6} cm, a przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30^{\circ}.

Zadanie 5740

a.)Wyznacz x i y,jeśli średnia arytmetyczna zestawu liczb:4,6,5,10,13, 5, 10, 6, 6, 5 , x, y jest rowna 7,2,dominanta tego zestawu jest 6 oraz xb.) Średnia arytmetyczna zestawu liczb: 1,3,7,4,9,10,2,4,8,x,y jest równa 6,a mediana: 5. Wyznacz x i y, jeśli xW podpunkcie a.) wyszło mi x=6 i y=11

Zadanie 5739

1.Rozpiętością figury F nazywamy najmniejszą z liczb, będących odległością między prostymi równoległymi pomiędzy którymi zawarta jest figura F. Niech dane będą punkty: A = (1,4), B = (5,1), C = (1,1). Oblicz rozpiętość trójkąta ABC.

2. W trapezie środek jednego ramienia połączono z końcami drugiego ramienia. Pole powstałego trójkąta jest równe
. Oblicz pole trapezu.

3. Liczby a,b,c > 0 spełniają układ równań:
(załącznik)
Uporządkuj a,b,c rosnąco.

4. Dany jest kwadrat i prostokąt. Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm mniejszy od boku kwadratu, a drugi bok tego prostokąta jest o 4 cm większy od boku kwadratu. Jaka powinna być długość boku tego kwadratu, aby jego pole było większe od pola prostokąta? Podaj wszystkie rozwiązania, jeśli długość boku kwadratu jest liczbą naturalną.

5. W ciągu trzech godzin samolot przeleciał z wiatrem 1134 kilometry. Lecąc pod wiatr z taką samą prędkością przeleciał w ciągu jednej godziny 342 kilometry. Oblicz prędkość wiatru.

Zadanie 5738

Oblicz sumę wyrazów ciagu geometrycznego ( \frac{3}{2} + \frac{3}{4} +...+ \frac{3}{128} )

Zadanie 5737

Którym wyrazem ciągu 1 \frac{4}{5} , \frac{3}{5} , ... jest liczba \frac{1}{135}

Zadanie 5727

log_{2}(x+2) \rangle 3

Zadanie 5723

1.Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem : y= -x^2+4x-11
a)x=-4
b)x=-2
c)x=4
d)x=2

2.Wskaż fonkcje kwadratową ,której zbiorem wartości jest przedział liczbowy (-nieskończoność,3>
a)f(x)= -(x-2)^2+3
b)f(x)=(2-x)^2+3
c)f(x)=-(x+2)^2-3
d)f(x)=(2-x)^2-3

4.Wykres funkcji kwadratowej f(x)=3(x+1)^2-4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
a)y=1
b)y=-1
c)y=-5
d)y=-3

3.Jaka jest najmniejsza wartość funkcji w przedziale f(x)=x^2-4x+3 w przedziale <0,3>
a)-7
b)-4
c)-3
d)-2

5.Rozwiąż nierówności kwadratowe
a)x^2-9>0
b)-x^2-2x mniejsze lub równe od 0
c)2x^2+x-3 mniejsze lub równe od 0

Zadanie 5719

podaj przykład funkcji wymiernej której wykres przecina oś OY w punkcie (0,6) i której dziedziną jest 3

Zadanie 5717

dla jakich wartości rzeczywistych parametru k równanie x + k*\sqrt{x} - k = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych

Zadanie 5704

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 15 i 10 obraca się wokół przeciwprostokątnej.Oblicz promień kuli wpisanej w otrzymaną bryłę.

Zadanie 5686

przedsiebiorstwo produkuje wyroby I i II przy pomocy tzeech radzaji obrabiarek O1,O2,O3.zdolnosc produkcyjna w tysiacach sztuk za rok (ZP) poszczególnych obrabiarek jest następująca


Wyrob O1 O2 O3
I .............6... -.... 5
II ............6 ....4 ..10

zysk na jednostce I wynosi 2 jednostki pieniężne, a na jednostce wyroby II wynosi 4 jednostli pienięzne. okreslic rozmiar produkcji wyrobów I i II, aby przedsiebiorstwo osiagnelo maksymalny zysk

Zadanie 5670

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła. Kąt środkowy tego
wycinka ma . Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 375 . Oblicz objętość tego
stożka.

Zadanie 5659

Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x^{2} -4|, a następnie określ liczbę rozwiązań równania m=|x^{2}-4| w zależności od wartości parametru m.

Zadanie 5655

Naszkicuj dwa różne walce, które mają taką samą wysokość H, a przekątne przekroju
osiowego każdego z tych walców przecinają się pod kątem 60^{\circ}. Dla H = 4\sqrt{3} cm oblicz, o ile
cm2 pole powierzchni całkowitej jednego walca jest większe od pola powierzchni całkowitej
drugiego walca. Wynik zaokrąglij do 1 cm2.

Zadanie 5654

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła. Kąt środkowy tego
wycinka ma 216^{\circ}. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 375\pi . Oblicz objętość tego
stożka.

Zadanie 5653

Boki równoległoboku mają długość 6 cm i 2\sqrt{3} cm, a miara kąta ostrego jest równa
30^{\circ}. Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuższego boku.

Zadanie 5652

W kuli poprowadzono przekrój płaszczyzną w taki sposób, że środek kuli jest odległy
od płaszczyzny przekroju o 3. Wiedząc, że koło wielkie kuli ma pole równe 25 \pi, oblicz pole
otrzymanego przekroju.

Zadanie 5651

Naszkicuj dwa różne walce, które mają taki sam promień r podstawy, a przektne
przekroju osiowego każdego z tych walców przecinają się pod kątem 60^{\circ}. Dla r = 6 cm oblicz,
o ile cm2 pole powierzchni całkowitej jednego walca jest większe od pola powierzchni całkowitej
drugiego walca. Wynik zaokrąglij do 1 cm2.

Zadanie 5650

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła. Kąt środkowy tego
wycinka ma 288^{\circ}. Pole powierzchni bocznej sto¿ka jest równe 500 \pi. Oblicz objętość tego
stożka.

Zadanie 5649

Boki równoległoboku mają długość 8 cm i 6 cm, a miara kąta ostrego jest równa 60^{\circ}.
Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuższego
boku.

Zadanie 5647

Dany jest trapez równoramienny, którego podstawy mają długość 14 cm i 8 cm,
a wysokość ma długość 4 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły, powstałej w wyniku
obrotu tego trapezu wokół jego osi symetrii. Wykonaj rysunek.

Zadanie 5646

Płaszczyzny dwóch kół wielkich K1 i K2 jednej kuli są do siebie prostopadłe. Punkt A
należący do okręgu koła K1 znajduje się w odległości 3 od płaszczyzny zawierającej koło K2,
a jego rzut prostokątny na tę płaszczyznę dzieli średnicę koła K2 na odcinki, których długości
pozostają w stosunku 1 : 9. Oblicz objętości kuli.

Zadanie 5644

Długości boków prostokąta wynoszą a, b, przy czym a > b > 0. Wykaż, że obracając
ten prostokąt raz wokół dłuższego boku i drugi raz wokół krótszego boku, otrzymamy bryły,
których stosunek objętości jest równy b : a.

Zadanie 5643

Dany jest trapez równoramienny, którego podstawy mają długość 18 cm i 10 cm,
a wysokość ma długość 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły, powstałej w wyniku
obrotu tego trapezu wokół jego osi symetrii. Wykonaj rysunek.
1 2 ... 22 23 24 26 28 29 30 ... 40 41