Wybierz dział:
wykaz ze dla dowolnego m nalezy do R równanie -x^3+x^2(2-m^2)+x(2m^2+4)-8=0 ma trzy pierwiastki> dla jakiej wartości parametru m suma pierwiastków tego równania ma wartość największą
4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długośćcm, a przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt
.
a.)Wyznacz x i y,jeśli średnia arytmetyczna zestawu liczb:4,6,5,10,13, 5, 10, 6, 6, 5 , x, y jest rowna 7,2,dominanta tego zestawu jest 6 oraz xb.) Średnia arytmetyczna zestawu liczb: 1,3,7,4,9,10,2,4,8,x,y jest równa 6,a mediana: 5. Wyznacz x i y, jeśli x W podpunkcie a.) wyszło mi x=6 i y=11
1.Rozpiętością figury F nazywamy najmniejszą z liczb, będących odległością między prostymi równoległymi pomiędzy którymi zawarta jest figura F. Niech dane będą punkty: A = (1,4), B = (5,1), C = (1,1). Oblicz rozpiętość trójkąta ABC.
2. W trapezie środek jednego ramienia połączono z końcami drugiego ramienia. Pole powstałego trójkąta jest równe
. Oblicz pole trapezu.
3. Liczby a,b,c > 0 spełniają układ równań:
(załącznik)
Uporządkuj a,b,c rosnąco.
4. Dany jest kwadrat i prostokąt. Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm mniejszy od boku kwadratu, a drugi bok tego prostokąta jest o 4 cm większy od boku kwadratu. Jaka powinna być długość boku tego kwadratu, aby jego pole było większe od pola prostokąta? Podaj wszystkie rozwiązania, jeśli długość boku kwadratu jest liczbą naturalną.
5. W ciągu trzech godzin samolot przeleciał z wiatrem 1134 kilometry. Lecąc pod wiatr z taką samą prędkością przeleciał w ciągu jednej godziny 342 kilometry. Oblicz prędkość wiatru.
Oblicz sumę wyrazów ciagu geometrycznego (+
+...+
)
Którym wyrazem ciągu 1,
, ... jest liczba
![]()
log_{2}(x+2) \rangle 3
1.Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem : y= -x^2+4x-11
a)x=-4
b)x=-2
c)x=4
d)x=2
2.Wskaż fonkcje kwadratową ,której zbiorem wartości jest przedział liczbowy (-nieskończoność,3>
a)f(x)= -(x-2)^2+3
b)f(x)=(2-x)^2+3
c)f(x)=-(x+2)^2-3
d)f(x)=(2-x)^2-3
4.Wykres funkcji kwadratowej f(x)=3(x+1)^2-4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
a)y=1
b)y=-1
c)y=-5
d)y=-3
3.Jaka jest najmniejsza wartość funkcji w przedziale f(x)=x^2-4x+3 w przedziale <0,3>
a)-7
b)-4
c)-3
d)-2
5.Rozwiąż nierówności kwadratowe
a)x^2-9>0
b)-x^2-2x mniejsze lub równe od 0
c)2x^2+x-3 mniejsze lub równe od 0
podaj przykład funkcji wymiernej której wykres przecina oś OY w punkcie (0,6) i której dziedziną jest 3
dla jakich wartości rzeczywistych parametru k równanie x + k*- k = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 15 i 10 obraca się wokół przeciwprostokątnej.Oblicz promień kuli wpisanej w otrzymaną bryłę.
przedsiebiorstwo produkuje wyroby I i II przy pomocy tzeech radzaji obrabiarek O1,O2,O3.zdolnosc produkcyjna w tysiacach sztuk za rok (ZP) poszczególnych obrabiarek jest następująca
Wyrob O1 O2 O3
I .............6... -.... 5
II ............6 ....4 ..10
zysk na jednostce I wynosi 2 jednostki pieniężne, a na jednostce wyroby II wynosi 4 jednostli pienięzne. okreslic rozmiar produkcji wyrobów I i II, aby przedsiebiorstwo osiagnelo maksymalny zysk
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła. Kąt środkowy tego
wycinka ma . Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 375 . Oblicz objętość tego
stożka.
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|-4|, a następnie określ liczbę rozwiązań równania m=|
-4| w zależności od wartości parametru m.
Naszkicuj dwa różne walce, które mają taką samą wysokość H, a przekątne przekroju
osiowego każdego z tych walców przecinają się pod kątem. Dla H = 4
cm oblicz, o ile
cm2 pole powierzchni całkowitej jednego walca jest większe od pola powierzchni całkowitej
drugiego walca. Wynik zaokrąglij do 1 cm2.
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła. Kąt środkowy tego
wycinka ma. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 375
. Oblicz objętość tego
stożka.
Boki równoległoboku mają długość 6 cm i 2cm, a miara kąta ostrego jest równa
. Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuższego boku.
W kuli poprowadzono przekrój płaszczyzną w taki sposób, że środek kuli jest odległy
od płaszczyzny przekroju o 3. Wiedząc, że koło wielkie kuli ma pole równe 25, oblicz pole
otrzymanego przekroju.
Naszkicuj dwa różne walce, które mają taki sam promień r podstawy, a przektne
przekroju osiowego każdego z tych walców przecinają się pod kątem. Dla r = 6 cm oblicz,
o ile cm2 pole powierzchni całkowitej jednego walca jest większe od pola powierzchni całkowitej
drugiego walca. Wynik zaokrąglij do 1 cm2.
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła. Kąt środkowy tego
wycinka ma. Pole powierzchni bocznej sto¿ka jest równe 500
. Oblicz objętość tego
stożka.
Boki równoległoboku mają długość 8 cm i 6 cm, a miara kąta ostrego jest równa.
Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuższego
boku.
Dany jest trapez równoramienny, którego podstawy mają długość 14 cm i 8 cm,
a wysokość ma długość 4 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły, powstałej w wyniku
obrotu tego trapezu wokół jego osi symetrii. Wykonaj rysunek.
Płaszczyzny dwóch kół wielkich K1 i K2 jednej kuli są do siebie prostopadłe. Punkt A
należący do okręgu koła K1 znajduje się w odległości 3 od płaszczyzny zawierającej koło K2,
a jego rzut prostokątny na tę płaszczyznę dzieli średnicę koła K2 na odcinki, których długości
pozostają w stosunku 1 : 9. Oblicz objętości kuli.
Długości boków prostokąta wynoszą a, b, przy czym a > b > 0. Wykaż, że obracając
ten prostokąt raz wokół dłuższego boku i drugi raz wokół krótszego boku, otrzymamy bryły,
których stosunek objętości jest równy b : a.
Dany jest trapez równoramienny, którego podstawy mają długość 18 cm i 10 cm,
a wysokość ma długość 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły, powstałej w wyniku
obrotu tego trapezu wokół jego osi symetrii. Wykonaj rysunek.