Wybierz dział:
Walec, którego wysokość jest równa promieniowi podstawy wpisano w stożek. Stosunek objętości walca do objętości stożka wynosi. Oblicz cotangens kąta zawartego między tworzącą stożka i jego wysokością
Układ równań:
-x+y=2
x^{2}+y=8
x*y=6
x^{2}+y^{2}=13
znajdź liczbę przeciwną do liczby m gdy:
m= log_3(+ 3
) - log_3(
+
Podstawą ostrosłupa jest rownoramienny trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dlugosci 5 pierwiastek z 3. Z wierzcholka kata prostego poprowadzono wysokośc.ostrosłupa równa 5 cm. Oblicz
a)objetosc ostrosłupa
b)sinus kata nachylenia krawedz bocznej niebedacej wysokosci ostroslupa do plaszcyzny podstawy
c) pole przekroju zawierajaca wysokosc ostrosłupa oraz wysokosc podstawy poproawdzona z wierzcholka kata prostego do przeciwprostokatnej.
W ostrosłupie prawidłowym trójkatnym krawedz podstawy ma długosc 4 cm,a krawedz boczna 3 cm. Oblicz.
a)objetosc ostrosłupa
b) cosinus nachylenia sciany bocznej do plaszcyzny podstawy
c) pole przekroju zawierajace krawedz boczna i wysokosc ostrosłupa
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt którego 6cm i 2 cm. Krawędz boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszcyzny podstawy pod katem 30 stopni,a punkt przecięcia podstawy jest spodkiem wysokości. Oblicz
a) objetosc ostrosłupa
b) sinus kata nachylenia kazdej ze scian bocznych do plaszcyzny podstawy ostrosłupa
c) pole przekroju zawierajace srodki dwoch sasiednich krawedzi podstawy oraz wierzcholek ostrosłupa.
zad. uprość wyrażenie : (ct
- co
* t
W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisano pięć kul o promieniu 1cm w ten sposób, że cztery z
nich są styczne do podstawy i każda z nich jest styczna do dwóch sąsiednich ścian bocznych.
Piąta kula jest styczna do tych czterech kul i do czterech ścian bocznych. Oblicz objętość
ostrosłupa.
oblicz pole zacienionej figury gdyż boki wynoszą √3 +5 i 5 √3 - 5 a pole zacieniowanej figury wynosi √3 i √3-1
Boki trójkąta zawierają się w wykresach funkcji liniowych f (x) = 3 √2 + √32 i g (x) = -8 √2 + 4 √2 oraz osi x . Oblicz pole tego trójkąta
Do wykresu funkcji f danej wzorem f=(-2+5 √5)x - (2+ √5) należy punkt
A.A=(-1,-5) B.B=(- √5,0) C.C=(1,-5) D.D=(1,4)
Dane są punkty A=(-2,4),B=(7,9),C=(-1,-3)i D=(6,16). Wskaż wśród nich pary punktów , które wyznaczają różne proste prostopadłe.Uzasadnij wybór
Podaj rozwiązania nierówności należące do przedziału <0;2pi>.
a)tg2x< -1
b)x>=1
f) |3ctgx|>=
Proszę o pomoc, jeśli można wytłumaczenie.
oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej ściany bocznej równej 6 cm jeśli ta przekątna: a) z krawędzią podstawy tworzy kąt 45 (stopni) b) z jedną z krawędzi bocznych tworzy kąt 60 (stopni) c) z przekątną postawy tworzy kąt 60 (stopni)
kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy 60 stopni. wykaż, że taki graniastosłup jest sześciane11
krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 5 cm. oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa , jesli przekątna jego sciany bocznej tworzy:
a) z krawedzia podstawy kąt 30 stopni
b) z krawędzią boczną kąt 30 stopni
c) z przekątną graniastosłupa kąt 30 stopni
Wysokość graniastosłupa prostego trójkątnego jest równa 5 cm. Sprawdź, czy jego pole powierzchni bocznej jest większe od 200cm2, jeśli jego podstawą jest trójkąt równoramienny:
a) o podstawie długości 18cm i jednym z kątów 130,
b) o ramieniu długości 15 cm i kącie między ramionami 48.
1 omów wszystkie funkcje trygonometryczne kąta ostrego,wyznacz podaną wartosc funkcji trygonometrycznej, np. sina,majac podane potrzebne długosci boków trójkąta.
2 omów podstawowe zwiazki między funkcjami trygonometrycznymi oraz sposób udawadniania podanych tożsamosci.
3 podaj wzór na pole trójkąta, gdy znamy długosci sąąsiednich boków i kąt miedzy nimi.
1 omów rodzaje równan ze względu na ilosc rozwiązan.
2 omów ,co nazywamy wartoscią bezwzgledną liczby.
3 omów sposób rozwiązywania równan z wartoscią bezwzględną
wysokość CD trójkąta ABC ma długość 32 i tworzy z bokiem AC kąt α taki ze cos α = 4/5 oraz z bokiem BC kąt β taki że β=15/8. oblicz długości boków trójkąta ABC.
wiedząc że sin 22 stopnie 30' =pod pierwiastkiem 2- pierwiastek z 2 /2 podaj wartośc cos 22 stopni 30'
Zad 4. Wyznacz wartosc x, jezeli przedstawione w nast. kolejnosci liczby
a) , x-2, 16 tworza ciag geom.
b)x2, 2x-1, x-2 tworza ciag geom.
c) x2, -x, 2-x2 tworza geom. niemonotoniczny
Zad 3. Wyznacz wartosc x, jezeli przedstawione w nastepnujacej kolejnosci liczby
a) 4x2-1, 6x+1, x2+6 tworza ciag arytm.
b) x2, 2x-1 ,x-2 tworza ciag arytm.
c) x2, -x, 2-x2 tworza ciag arytm. staly
Napisz dowolne zadanie ze styczną i co się z czego wzięło.
Sprawdzić tożsamości trygonometryczne:= ctg (
- y)
