Wybierz dział:
Ciocia ma 6 kapeluszy: 3 czarne, 2 czerwone, i 1 biały; 5 torebek:2 czarne, 1 czerwoną i 2 białe oraz 6 par rękawiczek: 1 czarną, 3 czerwone i 2 białe. Na ile sposobów ciocia może wyjść elegancko ubrana z torebką tego samego kolory, co kapelusz i rękawiczki?
Chorągiewka ma kształt kwadratu podzielonego na trójkąty(przez przekątne) Każdy trójkąt jest w jednym z 8 kolorów. Ile różnych chorągiewek można ułożyć, jeśli
a) żadna barwa nie może się powtórzyć,
b)przeciwległe trójkąty są tego samego koloru,ale sąsiednie trójkąty są różnych kolorów,
c) sąsiednie trójkąty muszą mieć różne barwy
Z miasta A do B prowadzi 5 dróg, a z miasta B do C, 3 drogi. Iloma sposobami można iść z miasta A do C przez B i z powrotem nie przechodząc żadna droga 2 razy
Wsrod liczb naturalnych nalezacych do przedzialu (31,41):
a. nie ma liczb pierwszych
b. jest jedna liczba pierwsza
c. sa dwie liczby pierwsze
d. sa trzy liczby pierwsze.
w pewnej szkole tylko 10% uczniow pisalo mature probna z matematyki. natomiast az 80% sposrod piszacych otrzymalo z probnej matury wiecej niz 35 punktow. sposrod wszystkich uczniow szkoly wybrano losowo jednego ucznia. prawdopodobienstwo, ze wybrano ucznia, ktory pisal mature probna i otrzymal wiecej niz 35 punktow jest rowne:
a. 4/50
b. 9/20
c. 36/50
d. 9/10
W trojkacie ABC dlugosc srodkowej AE boku BC jest rowna polowie dlugosci tego boku. Wowczas trojkat ABC jest trojkatem:
a. ostrokatnym
b. prostokatnym
c. rozwartokatnym
d. rownobocznym
Wladze torunia chca wybudowac nad wisla dwa hotele polozone w takiej odleglosci od siebie, aby motorowka kursujaca miedzy nimi plynela tam i z powrotem nie dluzej niz pol godziny (nie liczac postojow). Jaka odleglosc bedzie dzielila hotele, jezeli predkosc pradu Wisly jest rowna 0,2km/min. a predkosc wlasna motorowki 1km/min
2. Oblicz wysokość trapezu, którego podstawy mają długości 6cm i 8cm , a pole 70cm do kwadratu.
2. Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu 3x+2y+7 =0 i przechodzącej przez punkt:
a) A(2,2)
b) B(-3,0)
c) C(4,-2)
d) D(-3,-2)
e) E(0,0)
1. Zbadaj położenie prostej y=3x+4 i okręgu
a)x^2+y^2=16
b) (x-2)^2 + y^2 =4
c) x^2 + (y+3)^2 = 9
Wykonaj odpowiedni rysunek
8. Wyznacz współrzędne środka S i promień r okręgu o równaniu:
a) x^2+y^2-2x-4y-4=0
b) x^2+y^2 - 6x-9y+7=0
c) x^2+y^2+12x-2y+17=0
d) x^2+y ^2 -4y+3=0
7. W prostokącie dana jest przekątna d= 12cm i kąt miedzy dłuższym bokiem i przekątną
alfa = 30stopni. Oblicz obwód i pole tego prostokąta.
6. Czy z odcinków o długości 5cm , 6cm, 7cm, można zbudować trójkąt? Jeżeli tak to jaki?
5. Mając dany środek odcinka AB: M(0,3) i koniec B(2,-4) znajdź początek i długość odcinka.
4.Mając dane wierzchołki trójkąta ABC: A(-1,2) , B(2,5), C(3,-2). Znajdź:
a) równanie wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka A,B, C.
b) równanie środkowej trójkąta poprowadzonej z A, B, C.
c) równanie prostych zawierających boki trójkąta ABC
d) pole trójkąta
3. Napisz równanie symetralnej odcinka AB jeżeli:
a) A(5,-3) , B (3,-5)
b) A(-5,2) B (4,-3)
2. Pole prostokąta wynosi 4cm do kwadratu , a obwód 10cm. Znajdź przekątna.
1. Napisz równanie okręgu o środku S = (1,2) i promieniu r= 5cm
Podstawą pewnego ostrosłupa o wierzchołku S jest kwadrat ABCD. Krawędź AS jest prostopadła do podstawy. Najdłuższą krawędź boczna ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze
oblicz wartości funkcji:y=3x-2 dla x=2 x dla x=-1
rozwiąż nierówność2x+35.Zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej
Wyznacz wartośc funkcji kąta ostrego, wiedząc że
tg
1.Uporządkuj równanie (x-3)(xt3)-(x+2)2-5=x+4 i podaj jego stopien.Dla równania kwadratowego określ,czy jest to równanie zupełne,czy niezupełne.
2.Treść taka jak powyżej:6(x+9)=(x+2)(x-5).
Zapisz za pomocą układu równań obszar trójkąta ABC jeśli wierzchołki mają współrzędne A(2,1); B(5,1); C(2,4).
promien podstawy walca zwiekszamy trzy razy , a jego wysokosc zmniejszamy trzy razy. wowczas objetosc walca:
a. zwiekszy sie trzy razy
b. zmniejszy sie trzy razy.
c. zwiekszy sie o trzy
d. nie zmieni sie
