Zobacz rozwiązanieKorzystając z podobieństwa trójkątów, udowodnij, że odcinek łączący środki boków dowolnego trapezu, ma długość równą średniej arytmetycznej długości jego podstaw.
Zobacz rozwiązanieOblicz wysokość i pole trapezu równoramiennego
. wiedząc, że
.
Zobacz rozwiązanieW trójkąt równoboczny wpisano okrąg i opisano na nim okrąg. Pole pierścienia między jednym a drugim okręgiem wynosi
. Oblicz pole trójkąta.
Zobacz rozwiązanieW trójkącie
z wierzchołka
poprowadzono środkową, która przecięła bok
w punkcie
. Wiadomo, że
. Wykaż, że jest to trójkąt prostokątny.
Zobacz rozwiązanieNa czworokącie
jest środkiem tego okręgu, a odcinek
jest jego średnicą. Styczna do okręgu w punkcie
jest równoległa do odcinka
ma miarę
. Oblicz miary wszystkich kątów wewnętrznych tego czworokąta.
Zobacz rozwiązanieDany jest trójkąt o bokach długości
. Obwód trójkąta podobnego w skali
wynosi:
Zobacz rozwiązanieW trapezie
oraz
do przecięcia w punkcie
oraz
. Wiadomo też, że
oraz
. Oblicz obwód trójkąta
.
Zobacz rozwiązanieLiczby
są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz
.
Zobacz rozwiązanieDane są trzy odcinki o długościach
. Wyznacz przedział do jakiego może należeć
, tak aby z podanych odcinków można było zbudować trójkąt.
Zobacz rozwiązanieOblicz długość łuku na którym oparty jest kąt
, jeżeli
, a długość całego okręgu wynosi
.
Zobacz rozwiązanieOblicz miary kątów wewnętrznych czworokąta
, a
.
Zobacz rozwiązanie
Ile wynosi
?
Zobacz rozwiązanie
Oblicz pole trójkąta
.
Zobacz rozwiązanieOblicz pole koła, jeżeli
, a długość odcinka
Zobacz rozwiązanie
Dany jest prostokąt
. Udowodnij, że:
Zobacz rozwiązanieDany jest trójkąt
i
są podobne, jeżeli odcinki
są wysokościami trójkąta
Zobacz rozwiązanie
Oblicz pole trapezu
podzielił kąt
w stosunku
,
i
.
Zobacz rozwiązanie
Oblicz długość odcinka
i
, jeżeli czworokąt
. Punkt
jest środkiem boku
.
Zobacz rozwiązanieW okręgu o promieniu
i
. Oblicz odległość między tymi cięciwami.
Zobacz rozwiązanie
Wykaż, że pole trójkąta
i pole trójkąta
są równe.
