Wybierz dział:

Zadanie 476
Premium

Stosunek długości boków pewnego trapezu wynosi 2:1:1:1. Oblicz pole tego trapezu jeżeli jego wysokość ma długość 4\sqrt{3}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 561
Premium

W czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Dane są |BC|=a, |CD|=b oraz |\angle BAD|=\alpha.  Wiadomo, że |AB|=|AD|. Oblicz obwód czworokąta ABCD.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 477

Stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego  wynosi 2:1. Kąt jaki tworzy ramię tego trapezu z  dłuższą podstawą ma miarę 45^{\circ}. Oblicz długość wysokości tego trapezu jeżeli jego pole wynosi 12.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 480
Premium

Pole równoległoboku ABCD wynosi 8 . Odcinek EF zawiera się w symetralnej boku AD a odcinek DE w symetralnej boku AB. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 481


Oblicz pole trapezu na powyższym rysunku, jeżeli:

\sin\alpha=\cfrac{1}{2}

\cos\beta=\cfrac{\sqrt{2}}{2}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 483

Krótsza przekątna równoległoboku o długości 3 jest prostopadła do podstawy. Kąt ostry tego równoległoboku to \alpha, natomiast \beta to kąt nachylenia dłuższej przekątnej do podstawy. Wiadomo, że \sin\alpha=\cfrac{3}{5} i \tan\beta=\cfrac{3}{8}. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 487

Pole trójkąta prostokątnego wynosi 3. Wiadomo, że \tan\alpha=\cfrac{2}{3}, gdzie \alpha to jeden z kątów ostrych tego trójkąta. Oblicz długości przyprostokątnych.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1208

W trójkącie ABC bok AB ma długość 10. Kąt leżący na przeciw boku AB ma miarę 45^{\circ}. Ile wynosi promień okręgu opisanego na tym trójkącie? 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 766

Miara kąta \alpha wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 484

Obwód równoległoboku ABCD wynosi 22. Trójkąt ABD jest równoramienny. \cos\alpha=\cfrac{3}{5}. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 773

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta MNK  w skali 3. Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta MNK wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 492
Premium

W trapezie równoramiennym ABCD suma długości podstaw wynosi 20. Przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem 40^{\circ}. Oblicz wysokość tego trapezu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 513

W pewnym równoległoboku obwód i pole mają taką samą wartość. Wiadomo, że jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość 10\ cm. Oblicz długość drugiej wysokości tego równoległoboku.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 512
Premium

Kąty pewnego trójkąta mają się do siebie jak 1:2:3. Na tym trójkącie opisano okrąg o promieniu 10. Oblicz pole trójkąta.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1864

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi 5. Ile wynosi pole tego trójkąta?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 998

Pole koła opisanego na kwadracie o boku 6 wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 515
Premium

Oblicz pole koła:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1081

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1089

Długość boku BC wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1086

Kwadrat jest wpisany w okrąg o promieniu 6. Pole tego kwadratu wynosi:

Zobacz rozwiązanie
1 2 4 6 7