Figury płaskie (Planimetria)

Zadanie 476
Premium

Stosunek długości boków pewnego trapezu wynosi $2:1:1:1$ . Oblicz pole tego trapezu jeżeli jego wysokość ma długość $4\sqrt{3}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 561
Premium

W czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg. Dane są $|BC|=a$ , $|CD|=b$ oraz $|\angle BAD|=\alpha$ . Wiadomo, że $|AB|=|AD|$ . Oblicz obwód czworokąta $ABCD$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Figury płaskie (Planimetria)
6 komentarzy

Zadanie 477

Stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego wynosi $2:1$ . Kąt jaki tworzy ramię tego trapezu z dłuższą podstawą ma miarę $45^{\circ}$ . Oblicz długość wysokości tego trapezu jeżeli jego pole wynosi $12$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 480
Premium

Pole równoległoboku $ABCD$ wynosi $8$ . Odcinek $EF$ zawiera się w symetralnej boku $AD$ a odcinek $DE$ w symetralnej boku $AB$ . Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
1 komentarz

Zadanie 481

Oblicz pole trapezu na powyższym rysunku, jeżeli:

$\sin\alpha=\cfrac{1}{2}$

$\cos\beta=\cfrac{\sqrt{2}}{2}$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 483

Krótsza przekątna równoległoboku o długości $3$ jest prostopadła do podstawy. Kąt ostry tego równoległoboku to $\alpha$ , natomiast $\beta$ to kąt nachylenia dłuższej przekątnej do podstawy. Wiadomo, że $\sin\alpha=\cfrac{3}{5}$ i $\tan\beta=\cfrac{3}{8}$ . Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
4 komentarze

Zadanie 487

Pole trójkąta prostokątnego wynosi $3$ . Wiadomo, że $\tan\alpha=\cfrac{2}{3}$ , gdzie $\alpha$ to jeden z kątów ostrych tego trójkąta. Oblicz długości przyprostokątnych.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
4 komentarze

Zadanie 1208

W trójkącie $ABC$ bok $AB$ ma długość $10$ . Kąt leżący na przeciw boku $AB$ ma miarę $45^{\circ}$ . Ile wynosi promień okręgu opisanego na tym trójkącie?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 766

Miara kąta $\alpha$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 484

Obwód równoległoboku $ABCD$ wynosi $22$ . Trójkąt $ABD$ jest równoramienny. $\cos\alpha=\cfrac{3}{5}$ . Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 773

Trójkąt $ABC$ jest podobny do trójkąta $MNK$ w skali $3$ . Stosunek pola trójkąta $ABC$ do pola trójkąta $MNK$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 492
Premium

W trapezie równoramiennym $ABCD$ suma długości podstaw wynosi $20$ . Przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem $40^{\circ}$ . Oblicz wysokość tego trapezu.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 513

W pewnym równoległoboku obwód i pole mają taką samą wartość. Wiadomo, że jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość $10\ cm$ . Oblicz długość drugiej wysokości tego równoległoboku.