Figury płaskie (Planimetria)

Zadanie 1108
Premium

Ile wynosi pole prostokąta $ABCD$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 471
Premium

Oblicze pole trapezu równoramiennego $ABCD$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
2 komentarze

Zadanie 1090
Premium

Trapez $ABCD$ jest równoramienny. Pole tego trapezu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 1896

Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę $\alpha$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy
CKE

Zadanie 1911

Dane są punkty o współrzędnych $A=(-2, 5)$ oraz $B=(4,-1)$ . Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
1 komentarz
CKE

Zadanie 1907

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu $5$ oraz okrągo środku w punkcie P i promieniu $3$ . Odcinek OP ma długość $16$ . Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz rysunek).

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy
CKE

Zadanie 1920

Dany jest okrąg o środku w punkcie $S$ i promieniu $r$ . Na przedłużeniu cięciwy $AB$ poza punkt $B$ odłożono odcinek $BC$ równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty $C$ i $S$ poprowadzono prostą. Prosta $CS$ przecina dany okrąg w punktach $D$ i $E$ (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta $ACS$ jest równa $\alpha$ , to miara kąta $ASD$ jest równa $3\alpha$ ..

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy
CKE

Zadanie 1881

Dany jest trójkąt o bokach długości: $2\sqrt{5}, 3\sqrt{5}, 4\sqrt{5}$ . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości

Rozwiązanie video

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy
CKE

Zadanie 1883

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości |KL| = a, |MN| = b , a>b . Kąt KLM ma miarę 60° .

Długość ramienia LM tego trapezu jest równa:

Rozwiązanie video

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy
CKE

Zadanie 1882

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML, których miary $\alpha$ i $\beta$ spełniają warunek $\alpha + \beta = 111^\circ$ .

Wynika stąd, że

Rozwiązanie video

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy
CKE

Zadanie 1922

W trapezie prostokątnym $ABCD$ dłuższa podstawa $AB$ ma długość $8$ . Przekątna $AC$ tego trapezu ma długość $4$ i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze $30\textdegree$ (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej $BD$ tego trapezu.