Wybierz dział:

Zadanie 1108
Premium

Ile wynosi pole prostokąta ABCD?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 471
Premium

Oblicze pole trapezu równoramiennego ABCD.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1090
Premium

Trapez ABCD jest równoramienny. Pole tego trapezu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1896

Punkty D  i  E  leżą  na  okręgu  opisanym  na  trójkącie  równobocznym  ABC (zobacz  rysunek).  Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę \alpha.


Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1911

Dane są punkty o współrzędnych A=(-2, 5) oraz B=(4,-1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1907

Dane  są  dwa  okręgi:  okrąg  o  środku  w  punkcie  O i  promieniu  5  oraz  okrągo środku w punkcie P i promieniu 3. Odcinek OP ma długość 16. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz rysunek).


Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1920

Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Na przedłużeniu cięciwy AB poza punkt B odłożono odcinek BC równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty C i S poprowadzono prostą. Prosta CS przecina dany okrąg w punktach D i E (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta ACS jest równa \alpha, to miara kąta ASD jest równa 3\alpha..


Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1881

Dany jest trójkąt o bokach długości: 2\sqrt{5}, 3\sqrt{5}, 4\sqrt{5} . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości 

Rozwiązanie video

Zadanie 1883

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości |KL| = a, |MN| = b , a>b . Kąt KLM ma miarę 60° .


Długość ramienia LM tego trapezu jest równa:

Rozwiązanie video

Zadanie 1882

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML, których miary \alpha i \beta spełniają warunek \alpha + \beta = 111^\circ .


Wynika stąd, że

Rozwiązanie video

Zadanie 1922

W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 8. Przekątna AC tego trapezu ma  długość  4  i  tworzy  z  krótszą  podstawą trapezu kąt  o  mierze  30\textdegree  (zobacz  rysunek).  Oblicz  długość przekątnej BD tego trapezu.


Zobacz rozwiązanie

Zadanie 397
Premium

Oblicz pole koła.

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 404

Oblicz pole zacieniowanego obszaru, jeżeli proste k i l są równoległe, a promienie obu okręgów mają długość 5.

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 400

Oblicz długość okręgu, jeżeli długość łuku na którym oparty jest kąt \alpha wynosi \pi, a miara kąta \alpha wynosi 40^{\circ}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 778

Odcinki DE oraz BC są równoległe. Długość odcinka BC wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 401

Oblicz miarę kąta \alpha.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 775

Obwód pewnego kwadratu zmniejszono  4 razy. Ile razy zmniejszyło się pole tego kwadratu?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1091

Stosunek długości przekątnych rombu o polu 96 wynosi 4:3. Długości tych przekątnych to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 479

Oblicz długości obu wysokości równoległoboku ABCD opuszczonych z wierzchołka D.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 855

Pole zacieniowanego wycinka koła wynosi:

 

Zobacz rozwiązanie
1 2 3 4 6