Całki funkcji elementarnych - wzory

Poniżej lista całek podstawowych funkcji elementarnych.

\int a\ dx = a x + C

\int x\ dx = \cfrac{x^2}{2} + C

\int x^n\ dx = \cfrac{x^{n+1}}{n+1} + C \qquad (n \neq -1)

\int \cfrac{1}{x}\ dx = \ln|x| + C

\int e^x\ dx = e^x + C

\int \sin x\ dx = -\cos x + C

\int \cos x\ dx =\sin x + C

\int \cfrac{1}{1+x^2}\ dx =\arctan x + C

\int \cfrac{1}{\cos^2 x}\ dx =\tan x + C

\int \cfrac{1}{\sin^2 x}\ dx =-\cot x + C

\int \cfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}\ dx = \arcsin x + C


Zadanie 1

Oblicz całkę \int \sin 2x \cos x dx.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Oblicz całkę \int \cfrac{dx}{\sqrt{4x-1}}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Oblicz całkę \int \cfrac{dx}{x^3-1}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Oblicz całkę \int_0^1 \cfrac{xdx}{1-x}dx.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

Oblicz całkę \int_0^1 \cfrac{dx}{{x^{\frac{3}{2}}}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6

Oblicz całkę \int_1^{+\infty} \cfrac{dx}{\sqrt{x}}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 7

Oblicz całkę \int_{-\infty}^{+\infty} \cfrac{dx}{1+x^2}.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz