Przekątna kwadratu
Długość przekątnej kwadratu o boku długości wyraża się wzorem
Przekątne kwadratu są równej długości i przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Punkt przecięcia się przekątnych kwadratu jest środkiem okręgu opisanego, którego promień jest połową przekątnej kwadratu
Przekątna kwadratu jest równa średnicy okręgu opisanego na kwadracie.
Przykład 1
Oblicz długość przekątnej kwadratu o boku długości 5.
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
Przykład 2
Oblicz długość przekątnej kwadratu, którego pole wynosi 36 cm kwadratowych.
Najpierw musimy obliczyć bok kwadratu ze wzoru na pole:
Teraz już możemy podstawić do wzoru na przekątną kwadratu:
Przykład 3
Oblicz długość przekątnej kwadratu, jeżeli jego obwód wynosi 16 cm.
Zacznijmy od przekształcenia wzoru na obwód kwadratu:
I podstawiamy do wzoru na długość przekątnej:
Przykład 4
Pole okręgu opisanego na kwadracie wynosi . Ile wynosi długość przekątnej tego kwadratu?
Zauważmy, że promień okręgu opisanego na kwadracie jest równy połowie długości przekątnej tego kwadratu. Czyli jeżeli policzmy to będziemy już prawie u celu.
Pole koła to
Gdy mamy to możemy policzyć długość przekątnej kwadratu:
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT