Drukuj

Wzór na przekątną prostokąta

Długość przekątnej prostokąta o bokach a, \ b wyraża się wzorem:

d = \sqrt{a^2 + b^2}

Wzór na długość przekątnej prostokąta wynika bezpośrednio z Twierdzenia Pitagorasa, bo trójkąt utworzyony przez boki a, b i przekątną jest prostokątny.

Przekątne prostokąta są równej długości

Przekątne prostokąta jest tej samej długości i przecinają sie w połowie. 

|AC|=|BD|

Okrąg opisany na prostokącie

Punkt przecięcia się przekątnych prostokąta jest środkiem okręgu opisanego na tym prostokącie

d = |DB| = |AC| - długość każdej przekątnej

R = \cfrac{1}{2}d - długość promienia okręgu opisanego na prostokącie

Zadanie 1

Punkty A= (0,3) i B=(3,0) są wierzchołkami prostokąta ABCD. Punkt S= \left(\cfrac{1}{2},\cfrac{1}{2}\right) jest punktem przecięcia się przekątnych tego prostokąta. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 2

Punkty A=(1,2) oraz  C=(-2,3) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Środek okręgu opisanego na tym prostokącie znajduje się w punkcie:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 3

Punkty A=(3,5) i C=(9,0) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta. Współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego prostokąta to:

 

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz